Rezolvarea subiectului la Logică, Bacalaureat 2024. Profesorul Florin Popovici: Grilele nu au fost formulate astfel încât să ridice dificultăți majore de înțelegere și rezolvare

Rezolvarea subiectului de Bacalaureat 2024 la Logică a fost oferită pentru Edupedu.ro de profesorul dr. Florin Popovici de la Colegiul Național „Eudoxiu Hurmuzachi” din Rădăuți.

Variantele de răspuns corect și soluțiile posibile pot fi citite mai jos în articol.

„La o primă vedere, grilele nu au fost formulate astfel încât să ridice dificultăți majore de înțelegere și rezolvare din partea candidaților, cu atât mai mult, cu cât, în concordanță cu cele trei variante din acest an (modelul propus de minister, simularea și sesiunea specială), s-au scos grilele despre raționamentele nedeductive”, spune profesorul.

„Cu siguranță că era nevoie de atenție și concentrare pentru a evita alegerea unui răspuns pripit la fiecare dintre enunțurile cu rol de cerințe”, continuă Florin Popovici.

• Subiectele și baremele pentru proba de Logică – Bacalaureat 2024 pot fi descărcate de aici, publicate de Edupedu.ro la ora 15:00 când au fost făcute publice de Ministerul Educației.

Iată rezolvarea profesorului Florin Popovici:

„Deși nu am văzut încă baremul, schițez, în cele ce urmează, o serie de sugestii privind rezolvarea subiectelor la disciplina Logică, argumentare și comunicare din acest an. La o primă vedere, grilele nu au fost formulate astfel încât să ridice dificultăți majore de înțelegere și rezolvare din partea candidaților, cu atât mai mult, cu cât, în concordanță cu cele trei variante din acest an (modelul propus de minister, simularea și sesiunea specială), s-au scos grilele despre raționamentele nedeductive.

Cu siguranță că era nevoie de atenție și concentrare pentru a evita alegerea unui răspuns pripit la fiecare dintre enunțurile cu rol de cerințe. Cu riscul unei abateri de la rigorile de structură ale unui text, optez pentru redarea, în continuare, a răspunsurilor pentru fiecare subiect, astfel încât să nu prelungesc nepermis așteptarea și suspansul celor interesați să-și verifice modul în care au gândit. Mărturisesc, totodată, că orice posibilă și nedorită omisiune sau neconcordanță stă sub semnul presiunii timpului.

La subiectul I A, se acordă câte 2 puncte pentru fiecare răspuns corect, după cum urmează: 1.c; 2.b; 3.d [editare ulterioară]; 4.a; 5.d; 6.c; 7.b; 8.d; 9.b și 10.d. În privința subiectului I B, se acordă 2 puncte pentru reprezentarea corectă a diagramei Euler:

B. 2. 1 punct revine fiecărui răspuns corect, după cum urmează: a.A; b.A; c.A; d.A [editare ulterioară]; e.F; f.A; g.F; h.A.

Subiectul II (30 puncte)

A. Se acordă câte 1 punct pentru scrierea fiecărei formule corespunzătoare propoziției din pătratul logic, după cum urmează: contradictoria propoziției 1 („Unele examene nu sunt evaluări ce pot fi realizate on-line”, având formula SoP) este în limbaj formal SaP; subalterna propoziției 2 („Toate gândurile pozitive sunt idei ce conduc la fapte bune”, având formula SaP) este în limbaj formal SiP; subcontrara propoziției 3 („Unii câini sunt animale agresive”, cu formula SiP) este în limbaj formal SoP; contrara propoziției 4 („Nicio criză de identitate nu este ușor de depășit pentru un adolescent”, cu formula SeP) este în limbaj formal SaP.

Se acordă câte 1 punct pentru scrierea fiecărei propoziții corespunzătoare celor din pătratul logic, astfel: contradictoria propoziției 1 este în limbaj natural propoziția „Toate examenele sunt evaluări ce pot fi realizate on-line”; subalterna propoziției 2 este în limbaj natural propoziția „Unele gânduri pozitive sunt idei ce conduc la fapte bune”; subcontrara propoziției 3 este în limbaj natural propoziția „Unii câini nu sunt ființe agresive”; contrara propoziției 4 este în limbaj natural propoziția „Toate crizele de identitate sunt ușor de depășit pentru un adolescent”.

B. Se acordă câte 1 punct pentru fiecare formulă a conversei și obversei corecte pentru propozițiile date, după cum urmează:

Conversa propoziției 2 în limbaj formal este: SaP → PiS, iar obversa propoziției 2 în limbaj formal este: SaP → Se~P (Niciun S nu este non-P).

Conversa propoziției 4 în limbaj formal este: SeP → PeS (conversă simplă)/PoS (conversă prin accident), iar obversa propoziției 4 în limbaj formal este: SeP → Sa~P (Toți S sunt non-P)

Se acordă câte 1 punct pentru fiecare enunț corect al conversei și obversei pentru propozițiile date, după cum urmează:

• Conversa corectă a propoziției 2 în limbaj natural este: „Unele idei ce conduc la fapte bune sunt gânduri pozitive”. Obversa corectă a propoziției 2 în limbaj natural este: „Niciun gând pozitiv nu este o idee ce conduce la fapte rele”.

• Conversa corectă a propoziției 4 în limbaj natural este: „Nicio criză ușor de depășit pentru un adolescent nu este (o) criză de identitate”/„Unele crize ușor de depășit pentru un adolescent nu sunt crize de identitate”. Obversa corectă a propoziției 4 în limbaj natural este: „Toate crizele de identitate sunt greu de depășit pentru un adolescent”.

La subiectul II C, cele 6 puncte se acordă după cum urmează: 1 punct pentru scrierea formulelor în limbaj formal plecând de la propoziția 1: SoP → (supraalterna) SeP → (conv.) PeS/PoS → (obv.) Pa~S/ Pi~S. Se acordă 2 puncte pentru scrierea obversei conversei supraalternei propoziției 1: „Toate evaluările ce pot fi realizate on-line sunt non-examene” sau „Unele evaluări ce pot fi examinate on-line sunt non-examene”.

Se acordă 1 punct pentru scrierea formulelor în limbaj formal, plecând de la propoziția 3: SiP → (contradictoria) SeP → (conversa) PeS/PoS. 2 puncte sunt primite pentru scrierea conversei contradictoriei propoziției 3: „Niciun animal agresiv nu este câine”/„Unele animale agresive nu sunt câini”.

La subiectul II D a)., cele 4 puncte se acordă pentru scrierea corectă a formulelor corespunzătoare celor două raționamente:

X: SeP → Sa~P (non-P) (2 puncte)

Y: SoP → PoS (2 puncte)

La subpunctul b)., se acordă cele 2 puncte numai dacă a fost precizată corectitudinea/incorectitudinea raționamentelor date. Exemplu de formulare: Raționamentul elevului X este corect (obversiune validă), iar raționamentul elevului Y este incorect (conversiune nevalidă). La subpunctul c)., cele 2 puncte se acordă pentru explicarea incorectitudinii raționamentului elevului Y. Un exemplu de formulare poate fi: Raționamentul elevului Y este incorect întrucât încalcă legea distribuirii termenilor, termenul S este distribuit în concluzie, fără a fi distribuit în premisă.

Subiectul III (30 puncte)

A. a). Se acordă câte 2 puncte pentru scrierea corectă a fiecărei scheme de inferență a celor două moduri silogistice date: eio-2 și aaa-3 după cum urmează:

PeM                MaP
SiM                 MaS
____ ____
SoP                 SaP

A. b). Se acordă  2 puncte pentru construcția în limbaj natural a unui silogism care să corespundă uneia dintre cele două scheme de inferență. De exemplu, se poate construi, în limbaj natural, un silogism care să corespundă schemei de inferență a silogismului eio-2:

„În măsura în care nicio lucrare filosofică (P) nu este o scriere ușor de interpretat (M) și unele opere cu semnificații profunde (M) sunt scrieri ușor de interpretat (M), concluzionăm că unele opere cu semnificații profunde (S) nu sunt lucrări filosofice (P)”.

Se poate opta pentru construcția în limbaj natural a celui de-al doilea silogism dat (aaa-3), chiar dacă acesta nu este valid, cum se va vedea în urma verificării cu ajutorul diagramelor Venn. Cu puțin efort, el poate să conțină chiar și propoziții adevărate, cerința formală (validitatea/nevaliditatea silogismului) fiind diferită de cea materială (adevărul/falsitatea premiselor). Astfel: „Dacă toți fotbaliștii (M) sunt persoane active (P), iar toți fotbaliștii (M) sunt sportivi (S), atunci sportivii (S) sunt persoane active (P)”. 

A.c). Se acordă câte 3 puncte pentru verificarea cu ajutorul diagramelor Venn a fiecăruia dintre cele două moduri silogistice date:

Decizie: eio-2 este un mod silogistic valid, întrucât în urma reprezentării grafice a celor două premise rezultă reprezentarea grafică a concluziei (1 punct).

Decizie: aaa-3 este un mod silogistic nevalid întrucât în urma reprezentării grafice a celor două premise nu rezultă concluzia (1 punct).

La subiectul III B, cele 6 puncte se acordă astfel: 3 puncte pentru scrierea schemei de inferență a unui silogism valid ce susține concluzia dată, Unii profesioniști sunt adevărați eroi: (propoziție particulară afirmativă, simbolizată SiP). De exemplu, modul silogistic valid aii-1 [editare ulterioară] (având denumirea consacrată de limbajul logicii formale Darii) are următoarea schemă de inferență:

MaP
SiM
____
SiP

Menționez că, deși se preferă silogismele figurii I, totuși se puteau construi (și vor fi acceptate de către evaluatori) și alte silogisme VALIDE cu concluzii ce justifică propoziția SiP: aai-1, aai-3, iai-3, iai-4, aai-4. Se acordă 3 puncte pentru construcția silogismului în limbaj natural, astfel încât premisele date să susțină concluzia. Este foarte important ca, prin alegerea termenului M, premisele să fie cel puțin plauzibile. Un exemplu ar fi: Dacă/în măsura în casre toți salvatorii de vieți/pompierii/medicii sunt adevărați eroi, iar unii profesioniști sunt salvatori de vieți/pompieri/medici, concluzionăm că unii profesioniști sunt adevărați eroi. (M = „salvatori de vieți/pompieri/medici etc.”; S = „profesioniști”; P = „adevărați eroi”.

La subiectul III C, se acordă câte 1 punct pentru fiecare răspuns corect după cum urmează: 1. A; 2. F; 3. F; 4. A [editare ulterioară]. Justificarea opțională a răspunsurilor se exprimă astfel: Termenii silogismului dat în limbaj natural sunt: S – „elev premiant”; P – „om nemulțumit”; M – „leneș”

Cât despre schema de inferență, cu propozițiile așezate în forma standard, aceasta are următoarea structură (pe care sunt notate simboluri pentru distribuirea și nedistribuirea termenilor):

+PaM-
+SeM+
______
+SeP+         

La subiectul III D, subpunctul a). se acordă 2 puncte pentru precizarea regulii pe care o încalcă definiția dată, respectiv „Bacalaureatul este examenul maturității”, și anume regula clarității și preciziei. Menționez, înainte să văd baremul, că definiția dată poate totuși să încalce și regula adecvării, dacă privim examenul maturității ca expresia faptului că există o majoritate de elevi care au împlinit 18 ani și care susțin acest examen. Totuși, așteptăm să vedem precizarea din barem!

Un exemplu potrivit de formulare pentru acest subpunct ar fi: O regulă pe care o încalcă definiția dată este regula clarității și preciziei, întrucât în definitor există un termen vag: «maturitate». Cele 2 puncte se acordă pentru precizarea oricărei alte reguli de corectitudine în definire. Exemplu de formulare: O altă regulă de corectitudine în definire este regula definirii logic-afirmative, conform căreia definitorul nu trebuie să conțină negații sau expresii ce indică o lipsă/absență. La subpunctul c), se acordă cele 2 puncte pentru construirea unei definiții care să încalce regula precizată la punctul b), de exemplu: Bacalaureatul este examenul care nu trebuie confundat cu evaluările periodice.

Concluzionând, consider că subiectele de la disciplina Logică, argumentare și comunicare de la examenul de bacalaureat din acest an, din sesiunea iunie-iulie, sunt de un nivel mediu de dificultate, cu cerințe și formulări enunțate într-o manieră rezonabilă, inteligibilă, fără subtilități cognitive sau „capcane lingvistice” mai mult sau mai puțin intenționate de autori (excepție, poate, „non-examen”!). Nu cred că rezolvarea subiectelor i-a pus în dificultate pe cei pregătiți, nici nu le-a oferit surprize majore sau provocări generatoare de emoții majore absolvenților, celor ce au încheiat astăzi cele trei probe scrise la „examenul maturității”. Îmi asum speranța legitimă că elevii care au optat pentru disciplina Logică, argumentare și comunicare au reușit să rezolve într-o manieră îngrijită, ordonată/coerentă și, mai ales, corectă toate sau măcar cea mai mare parte dintre cerințele cuprinse în subiecte”.

Ce urmează. Bacalaureat 2024

Bacalaureat 2024 continuă vineri, 5 iulie, cu ultima probă – de limba maternă, pentru candidații aparținând minorităților naționale.

Rezultatele inițiale la probele scrise BAC 2024 se vor afișa pe 8 iulie, până la ora 12:00. Depunerea contestațiilor – model de cerere este în aceeași zi, în intervalul orar 12:00 – 18:00.

• Între 9 și 11 iulie are loc rezolvarea contestațiilor, iar pe 12 iulie afișarea rezultatelor finale, conform calendarului de BAC 2024.