Prima tabără de vară internațională pentru liceenii pasionați de matematică din întreaga lume, în care profesori le-au fost cercetători, matematicieni de top din străinătate și foști olimpici cu aur la internațională, a reunit la Reșița, pentru 3 săptămâni, 48 de elevi din Israel, Statele Unite, Canada, Coreea de Sud, România, Franța, Ucraina, Moldova și Italia. Toți au reușit să treacă de selecția inedită și să ia parte la programul APEX-Maths (Academic Program of Excellence in Mathematics), organizată sub coordonarea științifică a Institutului de Matematică al Academiei Române.
Edupedu.ro a stat de vorbă cu doi dintre elevii participanți la tabăra de vară, Alexandru Ciobotea elev în clasa a X-a în România și Marius Cerlat elev de clasa a XI-a din Republica Moldova, precum și cu Olivier Schiffmann, coordonatorul științific al taberei de vară, director de cercetare la CNRS, Paris-Saclay.
- Edupedu.ro este partener media al Școlii de vară de excelență în Matematică ScientificAPEX 2024
Olivier Schiffmann, profesor la Universitatea Paris Saclay și director de cercetări la Consiliul Național al Cercetării Științifice din Franța și coordonatorul taberei de vară ScientificApex 2024: „La ce ne-am uitat noi când i-am ales pe copii a fost să aibă entuziasm pentru matematică, să fie gata să exploreze matematica pentru plăcere, nu să fie mai bun la școală sau la olimpiadă”
Olivier Schiffmann, profesor la Universitatea Paris Saclay, spune pentru Edupedu.ro că experiența școlii de vară a fost pentru el „o experiență minunată. Mi-a făcut mare plăcere să întâlnesc toți acești tineri din America, din Franța, Italia, Republica Moldova, Ucraina. A fost foarte încântător, mai ales că ai putut vedea un progres. Mulți dintre ei nu erau obișnuiți cu un astfel de tip de tabără. Accentul nu a fost pus pe rezolvarea mai multor probleme într-un timp limitat, ci pe a alege problemele care îți plac și alocarea de timp să le rezolvi”.
„Unii elevi sunt foarte entuziaști, unii știu foarte multe lucruri, dar nu la fel de multe ca cei care au participat în olimpiadele școlare. Scopul nostru a fost să se bucure de matematică și asta pentru mine a fost recompensa – să organizăm astfel această tabără, cu problemele pe care le-am dat, cursurile pe care le-am pregătit. Și după trei săptămâni de tabără încă le place matematica și le va plăcea și mai mult. Pentru mine, ăsta e cel mai frumos sentiment din lume”, a adăugat Schiffmann, director de cercetări la Consiliul Național al Cercetării Științifice din Franța și matematician la Laboratorul de Matematică din Orsay.
Întrebat care este profilul elevilor participanți la ScientificAPEX 2024 Reșița, profesorul din Hexagon a spus: „Vârsta este variată: avem elevi de la 14 ani, cei mai mulți au 16-17 ani, avem și pe cineva de 21 de ani. Toți s-au înțeles bine. La ce ne-am uitat noi când i-am ales pe copii a fost să aibă entuziasm pentru matematică, să fie gata să exploreze matematica pentru plăcere, nu să fie mai bun la școală sau la olimpiadă. Copiii sunt interesați în a descoperi matematica și asta i-am și învățat: cum să se comporte și cum să înțeleagă în noi contexte”.
Profesorul Schiffmann mai spune pentru Edupedu.ro că ceea ce vede special la copiii participanți în tabără este „în primul rând că au aplicat [N. Red. pentru tabără]. Iubesc matematica, asta e clar, cum am zis. Toți au lucrat problemele de matematică, chiar și pe unele dificile. Așa că o calitate pe care o văd și o apreciez la ei este perseverența. Dacă au probleme în a înțelege ceva, le spunem că este în regulă. În cercetare, 99% din timp nu știm ce se întâmplă, puteți întreba orice cercetător, și atunci calitatea pe care o căutăm este dorința de a găsi moduri să înțelegem ce se întâmplă”.
„Calitatea de a nu fi descurajat – au multă răbdare, multe idei: dacă sunt blocați, au imaginație. Nu toți sunt foarte antrenați, nu toți au fost la olimpiade școlare naționale și internaționale, dar cea mai importantă calitate e perseverența în această tabără”, a completat profesorul universitar, mentor la școala de vară ScientificAPEX.
Întrebat dacă performanțele adolecenților participanți în tabără sunt rezultatele sistemelor școlare din care provin sau mai mult ale eforturilor familiilor, Olivier Schiffman a spus: „E greu de spus. Dar copiii care provin de la același liceu, avem astfel de cazuri, tind să știe mai multe, au mai multă experiență. Dar asta nu înseamnă că au o atitudine mai bună când vine vorba de a avea idei sau de a explora concepte. Cred că e un amestec din amândouă. Nu știu eforturile familiale în particular, dar știu că unii au părinți care împing tare și uneori simt să aducă rezultate pentru că simt presiune. Cred că jumătate din copiii de aici chiar simt matematica prin personalitatea lor”.
- „În liceu vedem clar cât de mult știu copiii și unele rezultate se reflectă în modul în care ei rezolvă problemele. Dar în partea de explorare, ceea ce este ce predăm noi aici – gândire abstractă, posibilitatea de a vedea similarități – nu cred că liceul face o mare diferență. Ține mai mult de personalitate și probabil și de familie”, a completat profesorul din Franța.
Întrebat dacă ar fi în poziția de a conduce o școală în România ce anume ar schimba la predarea matematicii pentru a o face atractivă și pentru a-i determina pe elevi să continue chiar dacă este greu, Olivier Schiffmann a spus: „Aș preda două tipuri de matematică. Prima este cea necesară să faci lucruri de zi cu zi, acasă sau la serviciu: să vezi câți bani mai ai în conturi, de exemplu. Primul tip de matematică înseamnă la bază și învățarea metodei și aplicarea pe problemă. În plus față de asta, aș preda mai multă matematică abstractă, dar în mod diferit: elevii să descopere singuri legi, ca la fizică, unde știi că dacă scapi un obiect, cade pe pământ. Ca un mic experiment în care vezi că viteza crește pe parcursul căderii”.
- „Poți face asta și cu matematica. Îi poți învăța prin explorare și lucruri simple. Dar simplul fapt că sunt ei care discoperă, nu un profesor, este un lucru important. De ce să nu-i lăsăm pe ei să descopere singuri? Le poți spune «să luăm aceste triunghiuri și să ne uităm la cele cu unghi drept. Măsurați foarte precis mărimea triunghiurilor și încercați să găsiți o lege matematică».
- Probabil le va lua mult timp, dar dacă îi lași destul timp, sigur vor învăța mai multă matematică decât să știe cum să aplice o teoremă. După, le va plăcea, devine un joc. Odată ce descoperă, vor ști pe vecie. Dacă înveți o poezie, o uiți, dar dacă o scrii tu, o vei ține minte. Asta aș face, să-i las să afle singuri concepte din matematică. Și așa vor fi din ce în ce mai obișnuiți cu modul în care funcționează matematica”, a mai spus pentru Edupedu.ro profesorul.
Olivier Schiffman a încheiat prin a face o analiză scurtă a participanților de la școala ScientificAPEX – vede vreo diferență între raționamentul elevilor în funcție de sistemele școlare din țările de proveniență care i-au format?
„Numerele sunt prea puține pentru a face o statistică. Dar văd că cei antrenați pentru olimpiade – elevii români, cei din Republica Moldova – știu o grămadă de matematică, dar uneori au atitudinea de a trece la o altă problemă după ce rezolvă una. Pe când alți elevi au obiceiul de «a sta» mai mult pe problemă, să se gândească mai mult. Cred că e foarte normal pentru cineva antrenat să facă matematică rapid și să treacă la altă problemă. Cred că la finalul taberei, indiferent de proveniența elevilor, toți și-au dezvoltat intuiția și tehnica de explorare. Diferența dintre copii s-a diminuat la finalul taberei – cea dintre elevii francezi, de exemplu, care fac matematică de plăcere și elevii români de top. Atitudinile au fost diferite pe parcursul taberei”.
Marius Cerlat, elev de clasa a XI-a din Republica Moldova, participant la ScientificAPEX: Cel mai tare mi-au plăcut lecțiile cu mentorul meu Robin Riegel, doctorand la Universitatea din Strasbourg
Marius Cerlat a venit la ScientificAPEX din Republica Moldova. Are 17 ani, trece în clasa a XI-a la un liceu din apropiere de Chișinău și participă la Olimpiada Republicană de Matematică. Marius spune pentru Edupedu.ro că „experiența din tabără a fost foarte plăcută, foarte multă socializare, lecții interesante și productive” și că și-a făcut mulți prieteni cu care împărtășește aceeași pasiune pentru numere și logică. Și fotbal, pentru că a obișnuit în aceste trei săptămâni să se joace cu ceilalți tineri după cursuri.
Liceanul din Republica Moldova spune despre pregătirea lui individuală că se străduiește să lucreze în fiecare zi și că „depinde foarte tare de zi și de cât de tare simt să mă pregătesc. Nu am un număr fix de ore pe zi, nici măcar un interval [să vă spun – N. Red.]. Întrebat de pasiunea sa pentru matematică, Marius Cerlat a spus că s-a descurcat la această disciplină din clasele primare și chiar dinainte să intre la școală: „A început să îmi placă după ce am mers la olimpiade în clasa a VIII-a”, spune elevul de liceu.
Marius nu știe încă dacă va studia matematica în continuare la facultate și crede că se va decide în curând. Cât despre a studia la facultate în Republica Moldova sau în România, participantul la ScientificAPEX a declarat: „Universitățile din Moldova au ele un nivel al lor, dar nu pot spune că este cel mai înalt. Cel mai probabil voi învăța în afara țării. Nu știu dacă în România, dar în afara țării”.
„Putem începe cu faptul că matematica nu trebuie neapărat să fie predată ca să fie atractivă. Și nici nu poți face asta, pentru că ar urma să tai din ea, să lipsească din ea știința, ceea ce nu [N. Red. este posibil]. Programa ar putea fi mai apropiată de lumea reală – copiii să vadă ce se întâmplă la oră și să facă o paralelă cu ce li se întâmplă în viața de zi cu zi. Nu trebuie să uităm că nivelul materiei trebuie să fie și el puțin mai scurt – nu trebuie să fie complicat pentru a face legăturile cu viața reală de care am zis”, a mai spus Marius Cerlat pentru Edupedu.ro.
„Cel mai tare mi-au plăcut lecțiile cu mentorul meu Robin Riegel [N. Red. doctorand la Universitatea din Strasbourg], este tânăr, explică în limbaj clar, nu se distanțează prin terminologii. La general, mi-au plăcut toți profesorii”, a completat Marius, întrebat de profesorii care i-au atras atenția la cursuri. Elevul din Republica Moldova a adăugat că este pasionat de teoria numerelor: „aici nu a fost teoria numerelor pe care am fost obișnuit să o văd, este «acoperită» cu teoria grupurilor. Dar, pe scurt, căci este mai greu de lămurit, este partea matematicii care studiază numerele naturale”.
Alexandru Ciobotea, elev în clasa a X-a și participant la prima ediție a Școlii de vară de excelență în Matematică ScientificAPEX 2024: „În fiecare săptămână am avut profesori diferiți și mi-au plăcut toate: cu Olivier Schiffmann am avut o materie nouă și tare interesantă, în a doua săptămână am făcut cu Anne Moreau și cu Emanuele Macri, cu care mi se pare că am avut cele mai practice cursuri”
Alexandru Ciobotea, elev în clasa a X-a la un liceu privat din București, de origine din Rucăr – Argeș, spune că „tabăra mi s-a părut foarte bine organizată, cred că scopul a fost atins, anume cercetarea în matematică pentru tineri. A fost un volum destul de mare de materie, dar am putut să recuperăm anumite subiecte în orele de după”. „Suntem repartizați în grupe cu câte un profesor coordonator cu care am fixat cunoștințe după cursuri”, explică Alexandru.
Elevul de liceu a povestit și despre programul unui cursant la APEX Maths 2024: „Ziua începe cu micul dejun la 8 și jumătate. Primul curs începe la 9 și jumătate și se termină după ora 11. Apoi, avem o oră de seminarii cu profesorii noștri și urmează prânzul. Avem și cursuri după-amiaza, dar a depins de fiecare profesor și posibilitățile elevilor. Câteodată se mai prezintă și talk-uri, la care prezența este opțională, unde oamenii fie se introduc, fie vorbesc despre un subiect de care sunt pasionați”.
Elevii pasionați de matematică au avut parte în cadrul taberei desfășurate la Reșița de numeroși profesori de top din străinătate. Alexandru Ciobotea spune că a apreciat cursurile cu matematicianul Olivier Schiffmann, de la Universitatea Paris Saclay. „În fiecare săptămână am avut profesori diferiți și mi-au plăcut toate: cu Olivier Schiffmann am avut o materie nouă și tare interesantă, în a doua săptămână am făcut cu Anne Moreau și cu Emanuele Macri, cu care mi se pare că am avut cele mai practice cursuri”.
- În prima săptămână, introducerea în materie le-a fost făcută de matematicianul Andrei Neguț, mai spune liceanul din Rucăr. Andrei Neguț este multiplu medaliat la olimpiadele internaționale de matematică, în 2004 obținând medalie de aur.
Întrebat de când este pasionat de Matematică, Alexandru Ciobotea spune că pasiunea sa pentru această disciplină a început în clasa a VII-a, când a obținut argint la Olimpiada Națională de Matematică. Adolescentul a mai explicat pentru Edupedu.ro că îl pasionează în prezent cercetarea în matematică: „Până la urmă, aceasta este matematica pe care o faci dacă te decizi să continui cu ea după liceu. (…) Acum îmi place să învăț despre teoria grupurilor și a corpurilor. Este foarte vast subiectul, unul care are ramificații faine și poate fi aplicat în Matematică, dar și în alte domenii, dar nu atât de direct”.
Alexandru Ciobotea a făcut gimnaziul la Școala din Rucăr înainte să vină la liceu în București. El spune că „problema predării matematicii în gimnaziu vine de la învățământul axat pe rezolvarea de probleme pentru Evaluarea Națională de clasa a VIII-a. Elevii de aceea nu prea au timp și șansa să vadă mecanismul din spate și de ce matematica este frumoasă, căci se axează pe metode și tipuri de probleme. Este foarte rău, pentru că și la matematica de gimnaziu avem lucruri foarte frumoase. De exemplu, suma lui Gauss, care pe mine m-a dat pe spate. (…) Nu putem să dăm formule și doar să spunem copiilor «verificați, că merge»”.
Despre APEX-Maths (Academic Program of Excellence in Mathematics) 2024
APEX-Maths (Academic Program of Excellence in Mathematics) este o tabără de vară de 3 săptămâni care se desfășoară în Reșița, România, organizată de o echipă din România și Franța, în perioada 3 – 24 august 2024. Tabăra non-profit este organizată sub coordonarea științifică a Institutului de Matematică al Academiei Române și cu sprijinul logistic al Informart, asociație din București al cărei scop este promovarea științei, anunță organizatorii, într-un comunicat remis Edupedu.ro.
Sub coordonarea științifică a lui Olivier Schiffmann (director de cercetare la CNRS, Paris-Saclay), o echipă de 4 mari profesori de matematică (Olivier Schiffmann, Anne Moreau, Emanuele Macri (cei 3 de la Paris-Saclay, primul departament de matematică din lume pentru câțiva ani) și Andrei Neguț (Lausanne și MIT), au fost selectați aproximativ cincizeci de participanți (30% fete) cu vârste cuprinse între 15 și 19 ani pasionați de matematică din Israel, Statele Unite, Canada, Coreea de Sud, România, Franța, Ucraina, Moldova și Italia.
În fiecare dimineață, elevii au două ore de lecții cu unul dintre cei 4 mari profesori. După-amiaza, lucrările continuă în grupuri de 5 studenți supervizați de zece doctoranzi, dintre care 5 sunt din Franța și 5 din România.
Cursurile sunt cu prezență fizică, iar înregistrarea lor este disponibilă online pe site-
ul educațional www.teach4u.ro.
Obiectivul taberei este foarte diferit de cel al taberelor de pregătire pentru competiții de matematică (Olimpiadă): vrem să-i învățăm pe tineri cea mai bună atitudine de abordare a cercetării științifice și să le oferim participanților o perspectivă (sau chiar un gust :)) asupra cercetării în matematică. Prin urmare, este vorba de a încuraja participanții să exploreze prin cursuri, dar mai ales fișe de lucru inventate de profesorii universitari, anumite teme matematice (aritmetica, topologie), ca și cum le-ar descoperi ei înșiși.
Prin urmare, ei sunt îndrumați să facă ipoteze, să le testeze, să le corecteze (repetând procesul de câte ori este necesar!) și apoi să încerce să le demonstreze. Sunt încurajați să lucreze în grup, ghidați în această aventură de zece doctoranzi care îi urmăresc pe parcursul celor trei săptămâni.
Participanții sunt cazați în campusul Universității Babeș-Bolyai care oferă toată infrastructura necesară și au un bogat program turistic de week-end (Dunăre, Carpați…). Jumătate dintre participanți au primit burse integrale pentru a participa, datorită sponsorilor precum Primăria Reșița, Banca Comercială Română, Aqua Carpatica, Fundația Dacia, Constructim și alți sponsori.
Mihai Peticilă
Redacția
