“Pot afirma cu certitudine că sistemul american de pregătire pentru olimpiadă arată foarte diferit față de cel românesc”, spune Cezar Lupu, postdoc la Universitatea Texas Tech. Cu un traseu educațional atipic, care l-a purtat de la Universitatea din București la Universitatea din Pittsburgh, Universitatea din Craiova și înapoi în Pittsburgh pentru două masterate și două doctorate, precum și cu experiență de pregătire a loturilor americane și românești de liceeni pentru Olimpiada Internațională de Matematică, tânărul matematician a povestit pe larg Fundației Upper Education ce a adus în viața sa experiența americană, de ce sunt asiaticii buni la matematică, dar și ce este fundamental diferit în pregătirea olimpicilor în SUA, față de România.
Cezar Lupu este în prezent pe o poziție postdoctorală (asistent universitar pe o perioadă de 3 ani) la Universitatea Texas Tech. Din 2015 pregătește elevii din SUA pentru Olimpiada Internațională de Matematică – fiind instructor în cadrul programului Math Olympiad Summer Program organizat de Mathematical Association of America, iar de anul acesta tânărul matematician este mentor și al elevilor din România care se pregătesc pentru Olimpiada Balcanică de Matematică pentru Juniori 2020, în programul lansat de Fundația Upper Education.
Upper Education: Din 2015, pregătiți cei mai buni liceeni americani la matematică, pentru participarea la Olimpiada Internațională de Matematică. Cum arată sistemul american de pregătire a olimpicilor internaționali la Matematică?
Cezar Lupu: De fapt, pot spune că am făcut parte și din colectivul de pregătire pentru OBMJ/OBM/OIM al celor mai buni liceeni din România în perioada 2005-2011. În acest moment, pot afirma cu certitudine că sistemul american de pregătire pentru olimpiadă arată foarte diferit față de cel românesc.
- În primul rând, se pune accentul pe pregătire cu tot ce implică aceasta, de la organizare până la lecțiile propriu-zise. Ca să intru în detalii, în fiecare an, pe perioada verii, MAA (Mathematical Association of America) organizează deja celebrul program de pregătire Math Olympiad (Summer) Program (MOP; https://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_Olympiad_Program). Acest program este coordonat de team leader-ul delegației SUA, Po-Shen Loh (profesor la universitatea Carnegie Mellon), și are menirea de a aduna laolaltă cei mai buni 50-60 de liceeni americani care au performat la concursurile naționale gen USAMO și altele, plus alți maxim 10 olimpici internaționali din țări precum China, Singapore, Hong Kong, India, Rusia, Cehia, Ucraina, Bulgaria sau chiar din România. Vă pot mărturisi că toți elevii români (câte 2 în fiecare an) veniți la MOP începând din 2016 au fost plăcut impresionați de ce se întâmplă aici.
- În al doilea rând, lecțiile derulate sunt focusate pe rezolvarea de probleme. Sigur, există și seminarii care se organizează seara, în care instructorii pot vorbi despre chestiuni mai avansate de cercetare.
- În al treilea rând, mentalitatea elevilor americani e diferită de cea a elevilor români. De pildă, mi se pare că lucrurile se cultivă într-un mod mult mai natural aici, față de România. De fiecare dată când vin la MOP, am observat că elevii sunt foarte impresionați când le arăt un truc deștept care aparent vine de nicăieri, în detrimentul unei soluții în care folosesc lucruri foarte avansate. În tot acest timp, am rămas cu impresia că se pune mai mult accentul pe creativitate, în rezolvarea unei probleme.
- În al patrulea rând, un alt element fundamental diferit față de România este organizarea barajelor de selecție propriu-zise. Aici aș pune accentul pe 2 factori, și anume: calendarul și problemistica. În ceea ce privește calendarul, echipa SUA se selectează cu aproape jumătate de an înainte de olimpiada internațională. Un alt fapt care mi se pare extrem de important este selectarea problemelor. În SUA se insistă pe probleme originale pentru testele de selecție. În schimb, în România observ cum în fiecare an problemele date la teste vin din American Mathematical Monthly sau de pe listele scurte din anii precedenți de la OIM sau alte concursuri internaționale.
Upper Education: În lotul internațional de matematică al Statelor Unite, majoritatea numelor au rezonanță asiatică. Ați sesizat diferențe de abordare a procesului învățării între elevii asiatici și cei americani sau europeni? De ce sunt asiaticii buni la matematică?
Cezar Lupu: Da, într-adevăr, numele lor au rezonanță asiatică, însă ei sunt americani, născuți, crescuți în SUA, cu multe dintre obiceiurile culturale americane. Diferența o face atitudinea lor față de procesul de educație. Cam 90% dintre cei nume de rezonanță asiatică sunt așa numiții “first generation immigrants“. Aceștia au încă mentalitatea că trebuie să reușească să se distingă cumva, iar școala reprezintă o oportunitate în acest sens. Tot același fenomen îl observ și la studenții mei. Cei asiatici-americani sunt mult mai bine pregătiți față de ceilalți.
Upper Education: Ca antrenor de tineri sclipitori la matematică, ne puteți spune dacă ați identificat un element comun al elevilor/studenților care împărtășesc această pasiune și care fac performanță?
Cezar Lupu: Cred că răspunsul este chiar în întrebare. La toți am observat o pasiune nemărginită pentru matematică. Sigur, ca să fii un performer mai sunt și alte elemente care țin de natura fiecăruia. Însă, în spatele oricărei reușite sau performanțe stă o muncă titanică, dar și un dram de noroc.
Upper Education: Cum a început relația dintre dumneavoastră și matematică? Un secret pe care mulți părinți și tineri ar vrea să îl cunoască, mai ales că vorbim despre una dintre disciplinele considerate grele de majoritatea copiilor.
Cezar Lupu: Relația mea cu matematica și mai ales cu cea de perfomanță a început destul de târziu după standardele românești, cam pe la 15-16 ani! În ceea ce mă privește, totul a venit natural, fără să mă forțez în vreun fel. Țin minte că nu mă interesa deloc să particip la olimpiade când eram în gimnaziu. Totul s-a schimbat în liceu și mai ales în facultate, când mi-am dat seama că aș vrea chiar să fac o carieră din matematică. Până acum, pot să spun că mă consider un norocos din acest punct de vedere.
Upper Education: Ce înseamnă un profesor bun, din perspectiva dumneavoastră?
Cezar Lupu: Din perspectiva mea, un profesor bun nu înseamnă doar un bun profesionist care își face treaba la ore, ci mult mai mult de atât. În primul rând, un profesor bun este un mentor care poate să insufle din pasiunea lui și elevilor/studenților.
Mai mult, aș adăuga și faptul că un profesor bun trebuie să-i învețe pe elevi/studenți să gândească. Spre exemplu, eu pun foarte puțin accent pe memorizare. Întotdeauna, când explic o problemă, indiferent de contextul în care mă aflu, încep prin a-i întreba pe elevi/studenți “cum gândim problema?“. Mă feresc cât se poate de mult în a vinde rețete de rezolvare a problemelor în care procesul de gândire este eliminat complet. Din păcate, observ tot mai des cum mulți elevi/studenți nu vor să fie instigați în a gândi critic, ceea ce contravine rolului formator al școlii.
Upper Education: Poate fi părintele – profesor sau e mai bine ca cele două roluri să fie separate?
Cezar Lupu: E o întrebare destul de complicată, la care nu aș avea un răspuns definitiv. În unele cazuri, poate fi o rețetă de succes, însă în ceea ce mă privește, cred că ar fi mai bine ca cele două roluri să fie separate. În cazul meu, tatăl meu e chiar profesor de matematică de liceu. Sigur, el a fost cel care mi-a insuflat pasiunea pentru matematică, însă evoluția mea matematică a fost mai mult solitară, de la un moment dat încolo.
Upper Education: Ați plecat în 2012 la doctorat în Statele Unite. Ce anume ați studiat la University of Pittsburgh și cum a fost experiența cercetării americane, după Facultatea de Matematică absolvită la Universitatea din București, doctoratul obținut la Craiova și începutul didactic universitar la Politehnica București?
Cezar Lupu: Da, într-adevăr, în 2011 eram hotărât să plec în America pentru un doctorat. Teza de la Craiova nu fusese încă susținută la vremea plecării mele. Ulterior, m-am întors în România și am dat teza, iar apoi m-am întors în SUA să-mi continui doctoratul de la Universitatea din Pittsburgh.
Inițial, eram setat să lucrez în domeniul analizei geometrice/armonice (spații Sobolev, grupul lui Heisenberg, etc), însă în ultimii 2 ani și jumătate, traiectoria mea în programul doctoral a luat o turnură neașteaptată și am dat total întâmplător peste niște obiecte care au conexiuni cu funcții speciale, teoria numerelor și cu aplicații chiar în teoria câmpului cuantic din fizică. Cu alte cuvinte, ceea ce am studiat în teza mea au fost valorile speciale ale L-funcțiilor (Riemann și zeta multiple).
Experiența mea doctorală în America a fost unica presărată cu multe urcușuri și coborâșuri atât pe plan profesional, cât și personal, însă nu o regret absolut deloc. Din punct de vedere profesional, cred că a fost cea mai bună decizie pe care am luat-o în viața mea de până acum. Aici am întâlnit oameni formidabili atât ca matematicieni, și nu numai. Unul dintre acești oameni este conducătorul meu de teză, Piotr Hajlasz.
Pe de altă parte, a fost fascinant pentru mine să întâlnesc doctoranzi din toate colțurile lumii, cu un background etnic și cultural divers. Cred că experiența aceasta m-a făcut să înțeleg și să apreciez mai mult oamenii în general.
Upper Education: În perioada 2013-2017, ați făcut parte din echipa care a pregătit cei mai buni studenți ai University of Pittsburgh să participe la prestigiosul Concurs de matematică William Lowell Putnam. Cine se califică la mentorat și ce înseamnă pregătirea pentru o competiție de o asemenea anvergură, în care România a înregistrat două “legende”: Ciprian Manolescu, de trei ori în top 5, și Ana Caraiani, singura femeie care a câștigat de două ori concursul nord-american?
Cezar Lupu: Pot să afirm fără nicio exagerare că William Lowell Putnam este cel mai prestigios concurs din SUA și Canada. Doar dacă ne uităm la lista matematicienilor faimoși care au luat parte la acest concurs, putem spune că Putnam-ul reprezintă o competiție luată chiar foarte serios de multe dintre universitățile americane. Aproape 6.000 de studenți participă în fiecare an.
Experiența mea de antrenor pentru Putnam a început întâmplător. Unul dintre cei care luau parte la seminarul săptămânal de pregătire era chiar fostul meu elev de la ICHB, Ștefan Ivanovici, care fusese medalitat cu aur și argint la OIM în liceu. Țin minte că mergeam pe holul departamentului de matematică, pe la etajul 7, când l-am observat pe Ștefan ieșind din clasă și l-am întrebat ce se întâmplă în sala aia de e gălăgie așa mare, iar el mi-a răspuns că este seminarul de pregătire pentru Putnam. Tot la rugamintea lui, am decis să mă implic activ în seminar și, împreună cu profesorul care era titularul de curs, am decis să-l reorganizăm total, ceea ce s-a și întâmplat. Rezultatele nu au întârziat să apară! Pitt s-a clasat pe locul 24 în anul 2015.
În altă ordine de idei, orice student undergraduate se poate înscrie la un astfel de curs și poate lua parte la această competiție. Nu există un criteriu de selecție pentru a participa. Pregătirea este destul de comprehensivă, având în vedere că ea curprinde practic cam toată materia pe care un student o studiază în facultate.
Rezolvarea problemelor necesită un anumit tip de creativitate din partea concurenților. Ea constă în organizarea unui curs/seminar chiar de două ori pe săptămână, în care se discută probleme relevante pentru competiție. Pot să spun că marea majoritate a studenților mei sunt neexperimentați cu astfel de probleme. Asta necesită un efort suplimentar din partea mea ca instructor pentru a-i putea ghida să rezolve anumite probleme din care pot învăța ceva. În plus, în afara cursului de pregătire există și orele de birou în care avem discuții pe marginea problemelor.
Upper Education: Experiența dvs americană continuă astăzi la Universitatea Texas Tech. Cum este să fii postdoc aici? Aveți colegi sau studenți români?
Cezar Lupu: În 2018, am acceptat oferta postdoctorală de la Universitatea Texas Tech. Pot spune că mă simt excelent în departamentul de matematică la TTU. Chiar mă simt neașteaptat de bine.
Experiența postdoctorală e diferită de cea doctorală. În primul rând, nu mai am un conducător de doctorat, ci mentor. De fapt, am doi mentori, iar unul dintre ei este chiar român, Răzvan Gelca.
Pe de altă parte, mai există și alți profesori români în departament. Spre exemplu, șefa noastră de departament, Magdalena Toda, este româncă. Din păcate, nu avem la TTU studenți români, însă am întâlnit alți români prin alte departamente.
Upper Education: Îi învățați pe oameni să facă matematica utilă și să o folosească în situații reale de viață. Elevii români v-ar putea întreba, însă: ‘cum ați ajuns la o asemenea performanță? Nu ați avut și dumneavoastră programe și profesori preocupați integral de concepte abstracte?’
Cezar Lupu: În primul rând, menirea mea e să-i învăț pe oameni să gândească corect, să nu aibă discrepanțe într-un raționament logic. Cred că asta e menirea primordială a matematicii. Sigur, și partea în care aplicăm matematica în viața de zi cu zi este foarte importantă. Partea abstractă este esențială în înțelegerea unui concept sau obiect matematic. Eu am fost format în școala matematică românească, în care predominau noțiunile abstracte. Când am ajuns în America am rămas surprins când am văzut că am fost nevoit să predau la un curs introductiv de calculus noțiuni de fizică chiar!
Upper Education: Care a fost reacția, în momentul în care ați primit propunerea de a face parte din programul dezvoltat de upper.school, și de ce ați acceptat să participați la el?
Cezar Lupu: Când am auzit de această idee, am fost extrem de entuziasmat! Cred că este ceva unic în România. Am acceptat instant! Ca să fiu sincer, motivele pentru care am acceptat nu țin de ordin material, ci mai degrabă de dorința de a interacționa pe o platformă online cu olimpicii juniori ai României.
Pe de altă parte, aș vrea să mă obișnuiesc cu ideea de a preda online, ceea ce e inedit pentru mine.
Upper Education: Credeți că acest program poate să impulsioneze dezvoltarea unui elev pasionat de matematică? Ce amprentă poate aduce în evoluția tinerilor români cărora le place matematica?
Cezar Lupu: Absolut! Acest program elimină, pur și simplu, distanțele fizice între elevi și profesori, iar prin intermediul lui, elevii pot interacționa cu alți elevi sau profesori din toate colțurile lumii. Mi se pare o idee excelentă ceea ce face upper.school. În acest fel, elevii români pot interacționa cu alți profesori români din alte țări precum SUA, Canada, Germania, UK, etc. Mai mult, elevii ar putea fi mult mai ușor conectați cu ce se întâmplă în alte părți, mai ales dacă în viitor vor să aplice la universități din SUA sau Europa.
Vezi aici mai multe despre Cezar Lupu.
Despre Programul JBMO
Olimpicii care aspiră să ajungă la JBMO (Olimpiada Balcanică de Matematică pentru Juniori) ediția 2020 pot beneficia, în mod gratuit, de un program online de pregătire lansat de Fundația Upper Education.
Programul se desfășoară online, prin intermediul platformei upper.school, și aduce un concept unic în România. Mai exact, programul facilitează accesul elevilor eminenți la pregătire cu profesori de top, cu rezultate excelente în pregătirea olimpicilor. De asemenea, participanții vor fi mentorați de foști olimpici români care au studiat la facultăți de prestigiu.
Programul este deschis olimpicilor din clasele a VII-a și a VIII-a care au obținut rezultate remarcabile la olimpiada națională.
Foto: Cezar Lupu / Sursa: Arhiva personală
Citește și:
-
(P) Matematica în Anglia și SUA – marile diferențe și ce putem prelua în noul curricum, în opinia matematicianului Vlad Matei, postdoc la Universitatea din California Irvine și mentor al juniorilor care se pregătesc de Balcaniadă prin Fundația Upper Education
-
(P) Octav Drăgoi, olimpic cu aur la Matematică, absolvent de Harvard și mentor al juniorilor care se pregătesc de Balcaniadă prin Fundația Upper Education, despre propriul său mentor: Mereu venea cu ceva nou, între “interestingly quirky” și “stunningly mind-blowing”, făcând învățatul un deliciu