ITEMI PISA 2022 Exemple de probleme primite la testarea care arată un procent de analfabetism funcțional de 49% și un nivel de excelență de 4% la Matematică, pentru elevii români de 15 ani / Subiecte cu planete, puncte în meciuri de baschet și instrumente digitale de calcul

Patru unități cu itemi relevanți pentru fiecare nivel de dificultate, incluse în evaluările PISA 2022 l- Matematică, sunt prezentate în Volumul 1 al rezultatelor acestor evaluări, publicate marți. Pentru o mai bună înțelegere a felului cum au fost elaborate și aplicate aceste subiecte, ele sunt prezentate detaliat, cu răspunsuri posibile pentru o rezolvare completă sau parțială și cu lămuriri privind modalitatea de evaluare.

Prima unitate include itemi considerați a fi de nivel ușor spre mediu pentru elevii cu vârste de 15 ani, itemi ce presupun calcule simple cu distanțe între Soare și diverse planete. A doua include itemi cu calcule folosind reprezentări grafice (triunghiuri), de nivel ușor, mediu, respectiv relativ dificil. A treia unitate include un item de nivel dificil, despre punctele obținute de o echipă într-un campionat. Iar a patra unitate include itemi de dificultate ridicată și presupune folosirea unor instrumente digitale de calcul și administrare a datelor.

Itemii folosiți verifică de la simpla abilitate de a face calcule la capacitatea de gândire abstractă în scopuri practice, folosirea unor date în diverse contexte sau pur și simplu gândire logică.

Amintim că, la PISA 2022, România a înregistrat o stagnare față de ediția precedentă, din 2018, iar la Matematică a scăzut ușor, cu două puncte. În cadrul acestei evaluări, nivelul 2 (pe o scară de la 1 la 6) în evaluarea finală, pe baza rezultatelor cumulate, este considerat a fi nivelul competențelor de bază, rezultatele inferioare echivalând cu analfabetism funcțional. În cazul Matematicii, acest nivel (sub nivelul 2) s-a ridicat, în rândul elevilor români, la 49%, în timp ce rezultatele de excelență  au fost, pentru Matematică, de doar 4% – Detalii aici

• Dezbatere online, joi de la ora 15:00: PISA 2022 – fața necosmetizată a școlii / Directorul OCDE pentru Educație, Andreas Schleicher, fostul ministru Mircea Miclea, cercetători, profesori și reprezentanți ai mediului de afaceri dezbat cheia reală de citire a rezultatelor și opțiunile României

Unitățile prezentate în raportul PISA 2022, parte a evaluării la Matematică:

Unitatea CMA 123 – Sistemul Solar

Unitatea în versiune interactivă – aici.

Item 1 

Elevilor li se prezintă, într-un tabel, distanțele medii între Soare și planete, în unități astronomice (1 ua – 150 milioane kilometri). În funcție de distanțele date între trei planete și de poziționarea lor față de soare, se cere să se determine care sunt cele trei planete, în ordinea corectă. (Răspunsul corect este: Jupiter, Saturn, Uranus).

• Acesta este considerat un item de Nivel 3 (pe o scară de la 1 la 6, unde nivelul 1 este cel mai scăzut nivel), considerat a fi de dificultate moderată.

Detaliat în Raportul PISA 2022 (engl):

Item 2 

Elevilor li se oferă același set de date referitor la distanțele între Soare și planete, în unități astronomice (1 ua – 150 milioane kilometri). Li se cere să aleagă, din 4 opțiuni de răspuns, distanța între Soare și Neptun, calculată în kilometri. Elevii trebuie să transforme unitățile astronomice în kilometri (Răspunsul corect este: 4.500 milioane km)

• Acesta este considerat un item de Nivel 2 (mai ușor), presupunând doar un calcul cu unități de măsură.

Detaliat în Raportul PISA 2022 (engl):

Unitatea CMA 150 – Modelul triunghiular

Unitatea în versiune interactivă – aici

Item 1

Elevilor li se prezintă un triunghi format din 4 rânduri de triunghiuri roșii și albastre. Li se cere să aleagă procentul triunghiurilor albastre, dintr-un set de 4 opțiuni de răspuns. Elevii trebuie doar să calculeze numărul de triunghiuri albastre și totalul triunghiurilor, apoi să calculeze procentul. (Răspuns corect: 37,5%)

• Acesta este considerat un Item ușor (Nivel 1a) ce presupune folosirea unui calcul simplu.

Detaliat în Raportul PISA 2022 (engl):

Item 2

Elevilor li se prezintă același model de triunghi format din triunghiuri roșii și albastre, pe 4 rânduri. Li se cere să extindă triunghiul cu încă un rând și să stabilească procentul de triunghiuri albastre în triunghiul astfel format. (Răspuns corect: 40% (10 triunghiuri albastre dintr-un total de 25 de triunghiuri).

• Acesta este considerat un item de Nivel 2 (ușor, dar ceva mai dificil decât primul item în această unitate).

Detaliat în Raportul PISA 2022 (engl):

Item 3

Elevilor li se prezintă același model triunghiular format din triunghiuri roșii și albastre, pe 4 rânduri. Li se cere să spună dacă este corectă sau nu afirmația că vor fi mereu mai puțin de 50% triunghiuri albastre, când sunt adăugate noi rânduri în triunghi.  Elevii trebuie să explice răspunsul.

• Itemul presupune ca elevii să raționalizeze și să analizeze un model pentru a recunoaște relația dintre numărul de triunghiuri roșii și cel de triunghiuri albastre. Răspunsul corect este: Da. Elevii trebuie să observe că în fiecare rând numărul triunghiurilor roșii este mereu mai mare decât cel al triunghiurilor albastre (sau să formuleze invers – că numărul triunghiurilor albastre este mereu mai mic decât al celor roșii). Dacă semnalează că această relație este valabilă pentru fiecare rând, răspunsul este de Nivel 5 (dificil). Dacă răspund „Da”, dar nu comunică în mod clar această relație, sau o comunică pentru un singur rând, răspunsul este de Nivel 4 (relativ dificil).

Detaliat în Raportul PISA 2022 (engl):

Unitatea CMA 156 – Puncte

Unitatea interactivă – aici

Item 1 

Elevilor li se prezintă o presupusă știre de ziar despre faptul că o echipă de baschet a câștigat campionatul, câștigând fiecare meci din sezon și având o marjă de victorie de 19 puncte în acel sezon (Definiția marjei de victorie este oferită în textul itemului – diferența dintre punctele echipei câștigătoare și cele ale echipei învinse, într-un meci)). Elevilor  li se cere să spună (Da sau Nu) dacă este posibil ca acea echipă să nu fi câștigat niciun joc la o diferență de 19 puncte. Elevii trebuie să explice răspunsul. Întrebarea presupune gândire abstractă și înțelegerea conceptului de medie (aritmetică). Răspunsul este: Da, chiar dacă 19 este marja medie de victorie. Elevii pot răspunde prin a observa că media nu este în mod necesar un număr din setul de date sau pot oferi un astfel de exemplu. Răspunsul este acceptat parțial dacă elevii notează că pentru o medie unele numere pot fi mai mari și altele mai mici decât media, fără a menționa că numărul mediu nu trebuie neapărat să facă parte din setul de date.

• Acesta este considerat un item de Nivel 6 (foarte dificil), pentru răspuns complet, sau de Nivel 5 (dificil) pentru un răspuns parțial.

Detaliat în Raportul PISA 2022 (engl):

Unitatea CMA 161 – Suprafața împădurită

Unitatea interactivă – aici

Elevilor li se prezintă o serie de informații de context – ce este o pădure, faptul că suprafața împădurită a unei țări se poate schimba în timp.  Pentru antrenament, li se o oferă un „spreadsheet” cu set de date referitor la suprafața împădurită a mai multor țări și li se precizează instrumentele de folosire a acelui „spreadsheet” (calcule, ordonare, etc.). Aceste instrucțiuni apar în fiecare dintre itemii unității. 

Detaliat în Raportul PISA 2022 (engl):

Item 1

Elevilor li se oferă un set de date referitor la suprafața împădurită ca procent din suprafața totală în 15 țări, în anii 2005, 2010 și 2015. Li se cere să precizeze 3 lucruri, cu opțiuni de răspuns pentru fiecare: Calculat în puncte procentuale, care țară a avut cea mai mare creștere între 2005 și 2005? Care țară nu a înregistrat nicio schimbare, la modul general, între 2005 și 2015? Calculat în puncte procentuale, care țară a avut cea mai mare scădere între 2005 și 2015?

• Elevii pot afla rezultatele folosind instrumentele de calcul ale spreadsheet-ului. Ei trebuie să identifice tipul de calcule care trebuie folosite, cum să folosească spreadsheet-ul pentru a le face, iar apoi să interpreteze rezultatul în funcție de contextul oferit. Răspunsul complet presupune identificarea tuturor celor trei țări – pentru acesta, itemul este de Nivel 5 (dificil). Dacă sunt identificate corect două țări, este considerat răspuns parțial corect – Nivel 4 (relativ dificil).

Item 2

Pentru setul de date cu suprafețele împădurite din 15 țări, în anii 2005 – 2010 – 2015, elevilor li se cere să ia în calcul cele două perioade de timp 2005-2010 și 2010-2015 și să spună dacă schimbarea medie a fost pozitivă pentru ambele perioade, negativă pentru ambele perioade, a rămas aceeași, sau a fost pozitivă pentru o perioadă și negativă pentru alta.

Răspunsul corect a fost că schimbarea medie – ce poate fi calculată cu ajutorul instrumentelor oferite de spreadsheet – a fost negativă pentru ambele perioade. 

Acesta este un item considerat dificil – Nivel 5. Pe lângă folosirea instrumentelor oferite, un element de dificultate putea fi interpretarea corectă a „schimbării” în contextul problemei, rezultatele propriu-zise putând fi negative sau pozitive în funcție de tipul de calcul matematic folosit de elev. 

Item 3 

Pe baza setului de date cu suprafețe împădurite din 15 țări, în anii 2005-2010-2015, elevilor li se cerea să ia în calcul perioadele 2005-2010 și 2010-2015 și să spună care sunt cele două țări cu cea mai mare schimbare în procentul suprafeței împădurite, de la o perioadă la alta.

Și pentru această problemă puteau fi folosite instrumentele de calcul oferite de spreadsheet. Răspunsul complet era acela în care ambele țări erau identificate corect. Dacă era identificată una, răspunsul era parțial corect.

• Acesta este un item de Nivel 6 (foarte dificil) pentru un răspuns complet, respectiv Nivel 5 (dificil) pentru un răspuns parțial corect). Elevii trebuie să identifice o strategie pentru folosirea spreadsheet-ului, să efectueze calcule multiple și să evalueze, apoi, rezultatele în funcție de context. Un element suplimentar de dificultate este acela că „cea mai mare schimbare” nu înseamnă neapărat o creștere – pentru unul dintre răspunsurile corecte era vorba despre o scădere a suprafeței împădurite, de la o perioadă la alta. 

Item 4

Pe baza setului de date cu suprafețe împădurite din 15 țări, în anii 2005-2010-2015, elevilor li se cerea să confirme sau să infirme – cu explicarea răspunsului –  faptul că datele disponibile sprijină afirmația că, pentru acești ani, Coreea de Sud are o suprafață împădurită mai mare decât orice altă țară. Elevii trebuie să explice răspunsul.

Pentru această problemă, nu e necesară folosirea instrumentelor oferite de spreadsheet, deși acestea rămân disponibile. Deși Coreea de Sud are cel mai ridicat procent al suprafeței împădurite, răspunsul este „Nu”, deoarece afirmația nu poate  susținută cu datele existente în spreadsheet. Acestea nu includ și suprafața totală pe baza căruia a fost realizat procentul, așa încât să poată fi determinată suprafața împădurită. 

• Acesta este considerat un item de Nivel 6 (foarte dificil), care presupune o evaluare pe baza înțelegerii datelor care pot fi extrase dintr-un set disponibil. 

Alte unități interactive din cadrul testului de Matematică, prezentate pe site-ul OCDE – PISA 2022:

• Achiziția unei mașini
• Vânzări de DVD-uri
• Camionul pentru mutări
• Jocul cu roata

Citește și:

Ministerul Educației scoate din raportul OCDE tradus în română, al rezultatelor PISA 2022 pe țară, graficele care arată creșterea analfabetismului funcțional și scăderea sentimentului de apartenență la școală al elevilor

BREAKING PISA 2022 România – penultima în UE și pe locurile 45-48 din 81 de țări și teritorii din lume, la cele trei evaluări principale: matematică, științe, citire / Aproape de 3 ori mai puțini elevi de top și de 2 ori mai mulți elevi sub pragul alfabetismului funcțional, față de media OCDE

Rezultatele PISA 2022 la Matematică: Penultima țară din Uniunea Europeană, în scădere cu 2 puncte față de testarea din 2018 și al treilea cel mai slab rezultat din istoria testării internaționale standardizate în România