Ieșirea din șablon la Matematică. Profesorul Robert Eckstein: Să descoperim nu care e copilul mai bun și care e copilul mai slab, ci la ce este bun fiecare copil în parte și să adaptăm ceea ce lucrăm cu el la acest specific

Personalizarea predării și adaptarea acesteia la specificul fiecărui copil – acestea au fost propunerile făcute de profesorul de matematică Flavian Georgescu și de Robert Eckstein, profesor de informatică, într-o intervenție la Digi24 despre cum se predă matematica în România. Cei doi au explicat de ce, după terminarea liceului, unii oameni nu pot răspunde corect la o împărțire simplă, cum ar fi 550 împărțit la 2. “Ne plac copiii buni care învață. Haideți să ne ocupăm de ei separat. Să lăsăm copiii care nu se pregătesc pentru Olimpiadă să învețe bine să calculeze o dobândă, să știe să facă socotelile corecte pentru cumpărături la piață, să știe să-și calculeze factura. Cred că este esențial să facem diferențierea între aceste categorii de elevi. Nu este vorba despre elevi slabi sau elevi buni, așa cum tot se vehiculează”, a declarat Robert Eckstein.

• Marți, 10 ianuarie, este sărbătorită pentru prima dată Ziua Matematicii, Informaticii și Științelor Naturii, în România, zi stabilită prin lege de Parlament în 2021.

“Problema este legată de calitatea orelor de matematică, nu de cantitatea lor și de faptul că orele se concentrează prea mult pe exerciții de tip algoritm, iar scopul nostru este să luăm note mari la evaluarea națională, să luăm note mari la bac, în cel mai rău caz să promovăm bacul”, crede Flavian Georgescu. Soluția lui este ca profesorii “să îi învețe pe elevi să gândească și să fie învățați elevii că matematica este un fel de a gândi”.

Robert Eckstein propune adaptarea programei de matematică: “Poate că dacă am încerca să descoperim nu care e copilul mai bun și care copilul mai slab și să descoperim la ce este bun fiecare copil în parte și să adaptăm ceea ce lucrăm cu el la acest specific, atunci am avea numai copii care au steguleț pe bancă. Fiecare are stegulețul de ‘cel mai bun la…'”, a comentat profesorul.

Redăm discuția integral:

“Moderator: Vedem că în gimnaziu elevii au undeva la 4 ore de matematică pe săptămână, iar ulterior, în funcție de profilul pe care îl aleg, vor studia mai multă sau mai puțină matematică la liceu. În aceste condiții, unde este problema? De ce nu putem da răspunsul corect la o împărțire atât de simplă precum 550 împărțit la doi?

Profesor de matematică Flavian Georgescu: Da, aici problema este calitatea orelor de matematică și nu cantitatea orelor de matematică. Sigur că, din punctul meu de vedere, este nevoie de mai multă matematică, dar mai multă matematică calitativă. Ce înseamnă asta? Trebuie să știm că matematica este cel mai bun exercițiu pe care un elev îl poate face la vârsta copilăriei și adolescenței. Cu ce lucrăm în școală, cu ce învățăm în școală rămânem pe tot parcursul vieții noastre. Din păcate, e greu să avem timp seara ca adulți să mai răsfoim o carte, să mai facem un exercițiu, să mai încercăm să ne mai dezvoltăm, ori matematica reprezintă un principiu sănătos de a gândi de a ne organiza și de a ști să luăm decizii, de a face conexiuni, lucruri importante, la baza oricărei meserii. Deci, avem nevoie de multă matematică. Dacă nu învățăm matematica la vârsta potrivită, avem de suferit grave repercusiuni în viața noastră de adult și în orice meserie.

Moderator: În momentul de față în școală se studiază la orele de matematică, matrici, funcții trigonometrice complexe. Până la urmă, de ce e necesar să învețe elevii toate aceste exerciții, toate aceste exerciții complexe de matematică, dacă în momentul în care termină cele 12 clase sau fie 8 clase, nu pot răspunde la o întrebare simplă?

Flavian Georgescu: În primul rând, prea mult ne focusăm în cadrul orelor de matematică pe exerciții de tip algoritm, scopul nostru este să luăm note mari la evaluarea națională, să luăm note mari la bac, în cel mai rău caz să promovăm bacul. Însă aceste exerciții sunt și ele utile, dar nu te ajută să gândești, să-ți pui în valoare logica să îți creezi o conexiune mentală.

Avem nevoie noi ca și dascăli să putem învăța elevii să gândească, să fie învățați elevii că matematica este un fel de a gândi, este un joc al minții și al creierului și să arătăm copiilor ce înseamnă cu adevărat matematică. Iată că terminăm liceul și după 10 ani, după 20 de ani, nu suntem capabili să dăm un răspuns rapid la o împărțire banală. De ce? Pentru că matematica nu este istorie, să ținem minte niște ani pe de rost, matematica este un fel de gândi și asta trebuie să învețe elevii.

Moderator: De ce nu putem da un răspuns corect la o întrebare simplă de matematică, precum această împărțire 550 la 2? Ce se întâmplă? Unde este problema în sistemul de învățământ din România?

Profesor de informatică Robert Eckstein: Elevii, de undeva de prin clasa a IV-a, nu au mai făcut această împărțire și nici altele asemănătoare. Pentru că ceea ce noi numim generic matematică este un obiect care depinde de interpretarea unora și altora, iar la noi adaptarea acestei interpretări la posibilitățile și specificul copiilor nu există.

Avem programă unică și obligatorie, manualele sunt făcute după această programă unică și obligatorie. De aceea, absolut toată lumea ar trebui să învețe același lucru. Teoretic, putem argumenta că există o programă pentru tehnic la liceu. Există programe pentru teoretic la liceu, dar dacă le comparăm între ele, ele seamănă cu același copac în care varianta pentru tehnică are niște crengi tăiate și nu neapărat cele mai bune crengi.

Putem găsi măsura unică de uniformă școlară pe care o putem pune pe toți copiii? Puțin probabil, atunci, de ce încercăm să supunem toți copiii aceluiași pat procustian al programei unice? Sunt copii care dacă ar învăța serios să facă adunări, scăderi, înmulțiri, împărțiri, în final n-o să știe să calculeze integrale, dar vor putea foarte bine să opereze aceste calcule. Sunt alți copii pentru care calculul integral este chiar prea puțin, pentru că ar putea să facă și mai mult.

Cred că este esențial să facem diferențierea între aceste categorii de elevi. Nu este vorba despre elevi slabi sau elevi buni, așa cum tot se vehiculează. Dacă îi spunem repetat copilului “tu ești slab, pentru că nu poți să faci problema de olimpiada”, noi îl convingem pe copil să nu mai încerce să facă împărțirea 550 la 2 pentru că știe că e slab. De ce ar face împărțirea aceea? Poate că dacă am încerca să descoperim nu care e copilul mai bun și care copilul mai slab și să descoperim la ce este bun fiecare copil în parte și să adaptăm ceea ce lucrăm cu el la acest specific, atunci am avea numai copii care au steguleț pe bancă. Fiecare are stegulețul de cel mai bun la…

Moderator: În vară, România a obținut cele mai bune rezultate la Olimpiada internațională de matematică. Cum putem să explicăm aceste discrepanțe? Avem elevi atât de buni și la polul opus am văzut răspunsurile de mai devreme.

Robert Eckstein: 50% din populația României locuiește în localități sub 60.000 de locuitori. În clipa când cineva foarte pompos a pus aceste rezultate olimpice, am întrebat câte dintre aceste rezultate au fost obținute de elevi care au studiat în aceste orașe și răspunsul încă nu l-am primit nici până astăzi. Noi am creat câteva centre, grupăm copiii în aceste centre și pentru acești copii facem un program de pregătire absolut remarcabil, iar în final, în spatele acestor rezultate, ascundem marea nerealizare a 60, 70, 80% dintre copii.

Vreau să vă arăt ceva care în România există doar în biblioteca mea și poate în alte câteva biblioteci. Acesta este un manual de matematică pentru elevii de profesională din Germania. Acest manual de matematică este făcut pentru elevii care sunt la secția de automatizări. Mai există și acest manual de matematică care este făcut pentru elevii care sunt la secția de utilaj tehnologic. Aceste două manuale făcute de aceeași editură și aproape aceleași colective de autori sunt structural diferite. Toate exemple din manual sunt alese din domeniul în care lucrează copilul, operațiile, proprietățile, legile matematice sunt prezentate prin exerciții și exemple din domeniul în care copilul învață meseria, astfel încât tot ce face el este foarte concret și foarte la obiect, pe deplin justificat.

Sunt foarte multe grupuri pe internet pe care copiii intră și pun întrebări de genul “puteți să mă ajutați să fac tema că nu înțeleg?”. Pe mine mă îngrozește faptul că niște copii care în mod vizibil au dificultăți majore cu matematica au ca temă pentru acasă sa rezolve niște probleme de matematică la fel de frumoase și la fel de utile ca o problemă bună de șahistică. Putem să ne permitem să investim 2 – 3 ore pe săptămână ca să învățăm toți copiii să învețe șah la nivel de competiție? Ar fi foarte frumos, dar după aceea ce vor face cu ea? În clipa când noi îi introducem în temele frumoase ale matematicii, ratăm să le mai dăm ocazia să repete iar și iar împărțirea lui 550 la 2. În final, ei n-au înțeles nimic din ce au făcut. Au ratat 2, 3, 4, 5 ore pe săptămână cu ceva pe care nu-l înțeleg efectiv, i-am pierdut. Spunem că dezvoltăm gândirea, ce poate să dezvolte gândirea copilului, dacă el nu pricepe nici măcar cuvintele cu care operăm? În sfârșit, rămâne concluzia că nu se pricepe și am luptat, am pierdut, avem acel celebru 40%, 60% de insucces, de abandon.

Ne plac copiii buni care învață. Haideți să ne ocupăm de ei separat. Să facem cercuri, să le dăm posibilitatea ca școală să facă 5 ore suplimentare de matematică și să lăsăm copiii care nu se pregătesc pentru Olimpiadă să învețe bine să calculeze o dobândă, să știe să facă socotelile corecte pentru cumpărături la piață, să știe să-și calculeze factura, să știe cum să facă o investiție, să știe să-și calculeze niște probleme simple de școală, de viață“.

Foto: © Tyler Olson | Dreamstime.com / Dreamstime.com sprijină educaţia din România şi oferă gratuit imagini stock prin care Edupedu.ro îşi poate ilustra articolele cât mai relevant posibil / Campania Back to school oferă posibilitatea oricărei școli, profesor sau elev să descarce imagini de calitate cu 50% discount.