Profesorul Flavian Georgescu a declarat, referitor la logica învățării matematicii, că „ordinea nu e să îi învățăm să calculeze integrale, ci mai întâi să îi învățăm de ce trebuie să învețe integralele”. Declarațiile au fost făcute în emisiunea „Sfatul Profesorului” de la Național FM, în colaborare cu educatieprivată.ro.
„Va dați seama de fapt cum ar trebui să fie logica învățării matematicii? Ordinea nu e să îi învățăm să calculeze integrale, ci mai întâi să îi învățăm de ce trebuie să învețe integralele. Să le punem pe tablă o formă ciudată și să îi întrebăm: „ia ziceți, ce suprafață avem aici?”. Să îi facem pe ei să își pună întrebarea ce ustensilă e nevoie să apară? Cum ar trebui să funcționeze această ustensilă? Și, în consecință, să le spunem: „iată de ce aveți nevoie ca să vă rezolvați problema, și anume lecția de azi”, a spus cadrul didactic.
Flavian Georgescu a explicat că, în acest mod, nici pentru profesor nu va mai fi greu să-i facă pe elevi să înțeleagă lecția:
„În felul acesta, nici profesorului nu îi va mai fi o corvoadă să încerce să îi facă pe elevi să înțeleagă lecția. Informațiile vor veni de la sine, ca o nevoie pentru problema pe care elevul și-a pus-o și căreia îi caută rezolvare. Rezolvarea este fix lecția care urmează să fie predată. Aceasta este ordinea normală a lucrurilor. Făcând așa, îi vom câștiga pe elevi, le vom arata utilitatea și chiar frumusețea matematicii.”
Despre Matematică
Matematica este percepută, în general, de elevi ca fiind aridă, neprietenoasă și fără utilitate publică, potrivit unui document al Ministerului Educației publicat în Monitorul Oficial. Informația apare în nota de prezentare a disciplinei opționale „Matematica în natură și artă”, făcându-se referire la situația actuală. Este pentru prima dată când instituția recunoaște acest lucru într-un document oficial.
Gabriel Ciora, profesor de Matematică la Școala Gimnazială din Giarmata, a declarat, pentru TVR Info, că „nu trebuie să fie o sperietoare nici matematica, nici profesorul care o predă”. Declarația a fost făcută după ce au fost publicate rezultatele inițiale de la Evaluarea națională 2024.
„Nu trebuie să fie o sperietoare nici matematica, nici profesorul care o predă. Clasa a VIII-a ar trebui să fie cumva o clasă în care să fie o recapitulare a cunoștințelor acumulate în casele anterioare. Recapitularea aceasta trebuie să o faci în afara programului școlar. De asta foarte mulți apelează a meditații”, a spus cadrul didactic.
Mihaela Zaman, profesoară de matematică, a spus la emisiunea „Educația la putere” (TVR 2) că „eu văd greu și să duc un copil de la 3-4 la 5-6, cum este foarte greu să duc și un copil de la 9 la 10”. Aceasta a menționat ca fiecare cadru didactic „să găsească în fiecare elev targetul și nivelul maxim. Adică avem într-o clasă elevi care pot atinge maximum șapte și atunci trebuie să îi facem să ajungă la maximul lui.”
Un copil de nivel mediu „nu o să scape” fără meditații la Matematică, pentru că „așa cum e făcut sistemul, ca să beneficieze de școli bune, trebuie să intre în acest sistem de dopaj”, spune profesorul Radu Gramatovici de la Facultatea de Matematică și Informatică a Universității din București (FMI UB), într-o emisiune la televiziunea publică difuzată pe 4 aprilie.
„Pentru un copil peste medie meditațiile nu mai sunt ore remediale, ci ajung să fie sisteme de dopaj”, este de părere Gramatovici, conferențiar universitar și fost decan al facultății, care spune că în acest punct meditațiile înseamnă „antrenamente din acelea să visezi soluțiile la probleme”.
Dumitru Tudosoiu, inspectorul general al Inspectoratului Școlar Județean Argeș, a declarat, după ce 52% din elevii de clasa a VIII-a nu au luat 5 la simularea probei la Matematică (EN), faptul că profesorii „au uitat cumva că meseria se face la clasă și nu la meditație, chiar dacă la meditație e plătită mai bine”. „Am să zgudui un pic această chestiune, că așa trebuie făcut, și sunt în plină desfășurare a unor modificări în graficul de inspecție cu toți colegii mei”, a precizat acesta. Declarațiile au fost făcute la Argeș TV.
Edupedu.ro a scris că peste 18.000 de elevi buni la Matematică în clasa a IV-a, în 2015, au intrat în „declin” în gimnaziu și au luat sub 5 la Evaluarea Națională de la finalul clasei a VIII-a, în 2019, conform unui raport oficial. Este vorba despre raportulul privind Rezultatele Evaluării Naționale de la clasa a VI-a pentru Matematică și Științe, publicat de Centrul Național de Evaluare și Examinare din subordinea Ministerului Educației.
„Pentru elevii care la probele de la Evaluarea Națională de clasa a IV-a din 2015 au rezolvat corect peste 50% dintre itemi, dar la Evaluarea Națională de clasa a VIII-a din 2019 au obținut o medie sub 5 (în această situație au fost 18731 elevi dintre cei 105495 elevi pentru care există înregistrate rezultatele în ambele baze de date), declinul s-a produs între clasele a IV-a și a VI-a și nu a mai fost recuperat până la finalul clasei a VIII-a.” – potrivit raportului.
Foto: © Filip Skarp | Dreamstime.com / Dreamstime.com sprijină educaţia din România şi oferă gratuit imagini stock prin care Edupedu.ro îşi poate ilustra articolele cât mai relevant posibil / Campania Back to school oferă posibilitatea oricărei școli, profesor sau elev să descarce imagini de calitate cu 50% discount.
Citește și:
Trist este că majoritatea orelor de matematică au ca scop învățarea unor algoritmi care mai departe duc la promovabilitatea unui examen, spune profesorul Flavian Georgescu: Scopul matematicii este să te învețe să gândești rațional, obiectiv. Această disciplină nu are legătură cu învățatul pe de rost
În primele 5-10 minute, citiți cu mare atenție toate subiectele unei probe de examen, fie că este vorba de un test la școală, de un examen național, de olimpiadă, spune profesorul Flavian Georgescu: Ce înseamnă să le citiți? De exemplu, mă uit pe problema 1, o înțeleg, eventual mi-o și notez pe ciornă și stau un minuțel și mă gândesc cum s-ar rezolva
Prin ce trece un copil conștiincios care a luat 4. Profesorul Flavian Georgescu: Dacă părintele îl învinovăţeşte, practic, toată munca lui o va resimţi în zadar, va fi demoralizat, va căpăta teamă de şcoală, iar învăţatul îl va face din frică
De ce trebuie să meargă copiii la şcoală? / Flavian Georgescu: Degeaba ne dorim să aibă rezultate bune la şcoală, dacă noi, acasă, nu facem decât să blamăm şcoala, profesorul, inspectorul şi aşa mai departe
La Matematică și Științe ale naturii, elevii trebuie implicați direct în procesul de învățare, nu prin simpla observare a experimentelor efectuate de învățător sau prin observare de imagini – scrisoare metodică pentru învățători
Profesorii de matematică pot să folosească la clasă demonstrațiile interactive, instruirea diferențiată și învățare bazată pe problematizare, colaborare și discuție – recomandare a Ministerului Educației
Mihai Peticilă
Redacția
Alexa Stănescu
8 comments
Inginer, 57 de ani, lucrez in mașini industriale de prelucrări automatizate ale materialelor. Folosesc 3 software-uri, din care unul necesită să stii un minim de geometrie in spatiu, nu mai mult decât înveti la scoala desen tehnic clasic, iar celelalte doua sunt interogative (adică mă intreabă: vrei a) sau vrei b) ? de multe ori pana cand criteriile de prelucrare sunt atinse). Software-urile fac totul: criterii de prelucrare, secvente de lucru, gestiunea datelor, inclusiv interpolarea traiectoriilor. Sună complicat dar nu este; ai nevoie de 10 clase si sa te concentrezi atunci când trebuie ca să introduci datele relevante in soft. In rest, NIMIC matematică ! Am facut multă matematică , si-n liceu si-n facultate. 99 % nu folosesc !!!!! Sunt 31 de ani de cand am terminat facultatea si tot 31 de ani de cand NU folosesc siruri, logaritmi, matrici, derivate, diferentiale, integrale (Lebesgue, Darboux, Riemann, etc), nici simple, nici duble, nici triple, spatii vectoriale, torsori, corzi vibrante, nici o functie de nici un fel, etc, etc, etc. Inseamnă asta că matematica, incluzând cele cateva elemente mentionate aici, este inutilă ? Nu. Elementele matematice mentionate aici sunt inutile pentru oricine NU face cercetare. Guess what ?! Noi toti suntem “tratati” in facultate de ca si cum urmeaza sa facem cercetare ! Asta este dobitocenia maximă ! Nu se face distinctia intre “cercetare” si “exploatare”; in exploatare, instrumentele de automatizare a informatiei – numite generic “software-uri” – sunt dezvoltate de companii mari, carora le platesti cand achizitionezi softul, tocmai ca să nu mai redescopere fiecare “focul” ci să calculeze el pentru tine ceea ce tie ti-ar lua mult timp SI CUNOASTERE ! Esti inginer structurist ? Nu mai faci tu calculul in reazeme sau noduri, doar introduci fortele anticipate ca vor afecta structura si va calcula el REPEDE SI BINE. Esti operator de prelucrări CNC ? Calculeaza softul strategiile de masinare si secventele de lucru..Etc, etc, etc. Asta este mersul firesc al lucrurilor : simplificarea operatiilor, deci castigul de timp. Cumva pierd in felul asts abilitatea de a mai sti cum se calculeaza o integrală tripla de volum ? CU SIGURANTĂ o pierd. Este grav ca o pierd ? NI, pentru ca daca va veni un moment in 31 de ani in care trebuie sa fac eu ceea ce facea software-ul pentru mine, inseamna ca fie este black-out si nu mai functioneaza nimic, deci nici computer-ul, (ceea ce nu este in controlul meu) fie m-am dus in cercetare (ceea ce este in controlul meu). A treia varianta este doar in capul sec al făcătorilor de curicula scolara, care cred că stii conjectura Pointcare voi fi “mai destept”, mintea mea va fi “mai elastică”, intelegerea mea va fi mai “adâncă”, altfel spus, devin o specie de inginer superioară care va face față cu brio unei discuții despre convergenta si divergenta câmpurilor ! Nu am cuvinte ca să-mi exprim indignarea referitor la imbecilitatea făcătorilor de curiculă scolara ! Nu am cuvinte ! De ce mai avem calculatoare de buzunar atunci ? Sa calculam radicalul de ordin 3 de mână atunci, ca să “nu uităm ” cum se face ! Să calculăm arctangentele de mana, ca sa nu ne iesim din “mintea mai elastică” ! NU am nimic impotriva matematicii ; matematica , pentru ingineri, este o trusă de scule, una EXTRAORDINARĂ aș spune. Cu conditia să nu “cumpărăm” scule cu care nu avem ce face; in timpul in care invat lucruri inutile, as putea sa invat lucruri utile. Ar putea intreba cineva: da, dar de unde sa stie făcătorii de curiculă ce “instrumente” matematice vor fi necesare peste 10-15-20 ani, ca sa stie la acest moment ce să introduca in programă si ce nu ? Intrebarea.ar fi corectă, insa are 3 raspunsuri foarte rapide : 1) nu au de unde să stie ; 2) pentru că 1), se porneste de la actualul STATUS QWO si se creionează “instrumentele” matematice de acolo incolo. Concret:am un pachet de software de la AUTOCAD , firma care peste 35 de ani de existentă, care este prezentă in peste 70% din toate marile corporatii care fac proiectare si simulare: automotive, aviatie, militare, etc. Si atunci, eu Miniser al Educatiei, inventariez aceste pachete , impreuna cu cele de la alte firme, (Solidworks, Catia, etc), si introduc in matematică module de rezolvare a problemelor cu ajutorul acestor software-uri, PĂSTRÂND in acelasi timp predarea integralelor, diferentialelor, matricilor, etc , pe care se bazeaza aceste software-uri, insă prezentându-le doar facultativ, adică fac un curs OPTIONAL pentru cei care vor să inteleagă matematica din spatele software-urilor. OPTIONAL ! In felul asta, studentii care au o minte maj conceptuală si simt nevoia unui domeniu de studiu a dinamicii cu multe variabile, vor lua acest curs OPTIONAL, si vor vedea dacă , SAU NU, sunt inclinati spre cercetarea teoretică. Dar nu terorizezi 10.000 ingineri pe an, in fiecare an, cu matematică care se foloseste in cercetare, in ideea că “iti va trebui candva ” ! Atunci când imi va trebui, daca imi va trebui, matematica este acolo, in carti, nu pleacă nicăieri ! Viata mea este finită, viata matematicii este infinită, si nu ar trebuie niciunui nesimtit din Minister sa se joace cu timpul din viată noastră ! Scuzati aplombul expozeului acesta, dar sunt revoltat nu doar pe timpul.pe care l-am pierdut eu, ci si pe timpul altora, care fiind studenti, nu-și dau seama prea bine si nici nu prea au ce sa facă…….
S-a ajuns la o stare de lucruri oribilă! Dacă vrei să demonstrezi o teoremă ești ridicol! Nu te mai urmăresc elevii ,nu se mai concentrează. Rar vezi un elev foarte atent și dornic să afle mai multe….Acum 10-15 ani cam 3-4 erau neatenți într-o clasă, acum dacă găsești 2-3 atenți!
Ha ha !
Eu de 10 ani fac asta , incep cu …utilitatea, necesitatea aparitiei integralelor.
Aria (titlu)
Obligatoriu manualul și profesorul trebuie sa explice utilitatea integralelor. Dar nu are rost sa insiști prea mult. Cei mai mulți se știe nu le vor folosi la nimic toată viața. Unii 10% care se duc pe domeniile matematice , cercetare și știința le vor folosi intens. Restul ar trebui sa învețe macar bazele pentru ca in caz că vreodată în viața vor incerca o schimbare de cariera sa aibă bazele matematice necesare înțelegeri noului domeniu științific. Chatgpt e praf la matematica, incepe bine problema știe teoria dar nu poate să o aplice, deci mai mult de un manual interactiv cu care poți dialoga nu e bun.
te poți descurca în viață și fără integrale.Pt că au un simbol ciudat și pt că ne era greu să le numim integrale,noi le spuneam,, coadă de vacă “…Am ajuns sa am studii și superioare cu master,dar va spun că nu mai știu cum Sf calculează și până acum,la 58 de ani,nu mi-au folosit la nimic în viață.
chestii inutile, nu trebuie sa mai inveti nimic, chatgpt rezolva mai bine si mai repede ca tine. matematica devine o chestie inutila
Matematica nu este “percepută” aridă (ce copil normal știe să-si reprezinte sau sa utilizeze în mintea lui cuvântul “arid” la propriu sau metaforic…. ?!).
Nu, mai curând li se spun, prea des copiilor, despre matematică, fel și fel de lucruri, încât s-a transformat în
sperietoare…..
Prima “sperietoare” este întreținută de fff multe persoane (părinți
etc), care, la rândul lor, declara solemn că, elevi fiind, “au fugit” de matematică” …..
Al doilea motiv, chiar mai periculos și total lipsit de realitate, vine uneori chiar dinspre “școală”….apare frecvent “recomandarea”: mergi la profil umanist că acolo nu “trebuie” matematica…
serios?
Așa încât, de ce ar vrea un copil să încerce să afle mai multe ceva ce pare periculos, groaznic, blamat….și mai presupune și efort!? Rezonabil… ….Nu!?
Copiii sunt rezonabili….
Mai nou, da, din timpul alocat învățării matematicii, chiar cu copiii ff isteti, se consumă prea mult pt a dezasambla aceste stereotipuri din mintea copilului ….
Este f bine spus: să explicam de ce (scop) integrale, înainte să vrem sa facem integrale (din proprie inițiativă…)….
…..cam asta este valabil pt orice “plan” de acțiune umană, corect?
Din păcate, cate persoane chiar știu unde în viața noastra folosim integrale?! 🙂
Si atunci, ajungem de unde am plecat: motivația învățării trebuie sa fie (prea)..utilitaristă !? Imi amintesc din cls XI (?)…. o “integrală” dusă frumos la capăt..:) era aproape ca un dans, ca o piruetă pe o pagină de caiet studențesc, ca o mică plimbare spre un vârf de munte, era …ordine și un plan dus ingenios la capăt….
Mulțumesc pt ac articol și cele dinainte pe aceeași temă :)… zilele acestea vreau sa fac cu fiul meu ” la mate” , sa ii explic cat de interesant poate fi acel moment când termini o problema de geometrie care părea la un moment dat nerezolvabila!
Nu știu dacă în afara de matematică vreo altă materie de la scoala antrenează perseverenta așa cum o face matematica. In performanta de orice fel, perseverenta este ingredientul cel mai căutat, imediat înaintea talentului 🙂 (…o știu cei ce lucrează în resurse umane și nu numai ..)
Există căi mai simple si eficiente de a exersa perseverența.