Bogdan Enescu, primul profesor olimpic internațional la matematică cu elevi medaliați la Olimpiada Internațională de Matematică: O societate bazată pe pile nu funcționează în momente de criză / La clasă nu mai fac ca pe vremuri, să le predau absolut tot. Ca să câștig timp în a face exerciții, îi responsabilizez și pe ei

Are sute de ore de predat matematică online pentru elevii de liceu cărora le este profesor. Dincolo de orele de la școală, folosește de ani de zile aplicații și soluții digitale în pregătirea pasionaților de matematică, fie că sunt din lotul național olimpic sau de la școala de vară din SUA la care participă. Cum predă la clasă, concret, profesorul Bogdan Enescu și ce soluții pentru testarea online a elevilor ia în calcul, dacă va trebui să facă din nou față sistemului exclusiv online? Primul profesor din România triplu medaliat al Olimpiadei Internaționale de Matematică (în 1978 cu medalie de aur) ai cărui elevi de liceu au obținut la rândul lor medalii la IMO a vorbit pe larg pentru Edupedu.ro despre experiența predării online, dar și despre modificările societale pe care le resimte la clasă în lucrul cu copiii.

Bogdan Enescu este profesor de matematică la Colegiul Național “Bogdan Petriceicu Hașdeu” din Buzău și creator de probleme pentru diverse competiții, inclusiv pentru Olimpiada Internațională de Matematică și pentru Balcaniada de Matematică. 

El însuși participant la IMO ca licean, Bogdan Enescu a obținut medalie de bronz în 1977, medalie de aur în 1978 și bronz în 1979. A absolvit Facultatea de Matematică a Universității din București, participă la pregătirea lotului național de matematică și a susținut în dese rânduri cursuri pentru elevii pasionați de matematică din SUA. 

Rep: Cum ați început predarea în anul acesta școlar, care este marcat de regulile sanitare de protecție împotriva noului coronavirus?

Bogdan Enescu: Noi am început cursurile în sistem hibrid cu clasele a IX-a, a X-a și a XI-a. Sistem care funcționează, deși mai sunt mici întreruperi din când în când. Jumătate din clasă este fizic la școală, iar jumătate urmărește orele online. Îi mai întreb și pe cei de acasă în timpul orei, pentru a-i antrena la lucrul efectiv, iar miercuri urmează să schimbe rolurile. 

De vineri, însă, suntem online cu tot programul [din cauza închiderii tuturor școlilor care au organizat secții de votare, pentru alegerile locale – N.Red.]. Deci suntem ca anul trecut, când pe 10 martie 2020 am început eu predarea online. La noi s-au suspendat cursurile cu o zi înainte de restul țării, pentru că am avut un caz. 

Rep: Câte ore de predat online aveți la activ, de când s-au închis școlile din cauza pandemiei?

Bogdan Enescu: Câteva sute de ore. Săptămânal aveam 8 ore de teleconferințe și alte ore de transmis-corectat teme. Dar conexiuni online în care să ne vedem aveam 8 ore săptămânal, fiecare clasă câte 2 ore. Restul erau întâlniri în drive. Eu am preferat să folosesc drive, unde fiecare elev avea folderul lui și punea tema, eu o citeam imediat și o corectam, o puneam la loc, iar elevul vedea foarte repede. 

Rep: Cum v-ați organizat, în acest an școlar? Este vreo diferență în soluțiile tehnice adoptate și în cele pedagogice, de organizare a orei, față de cele pe care le-ați folosit la finalul anului trecut școlar?

Bogdan Enescu: Tehnic, diferențele nu sunt mari, folosesc cam aceleași programe. Am experimentat și Google Classroom, însă acum de exemplu prefer să folosesc Zoom. Calitatea este puțin mai bună, altfel facilitățile sunt similare. Pot folosi tabla virtuală, pot să fac prezentări. 

Eu folosesc Zoom pe Chromebook, care are sistem de operare Chrome OS. Ca tablă virtuală, folosesc Google Canvas, dar mai sunt și alte programe foarte utile pentru ca și elevii să poată scrie la rândul lor online: am încercat mai multe variante, dar nu toți au posibilitatea tehnică să scrie pe tabla virtuală, cam o treime dintre elevi pot scrie și ei pe tablă. 

Când intru pe Zoom de pe Chromebook, le indic elevilor un link unde este deschisă o tablă la care am acces atât eu, cât și ei. Putem scrie împreună. Dar pentru asta ei trebuie să aibă laptop cu touchscreen sau tabletă. Pe telefon este mai greu. 

După oră, ei își fac temele și scanează pagina pe care scriu. I-am învățat ce programe să folosească pentru a scana bine, cum să ‘lipească’ online mai multe pagini pentru ca tema să fie în ordinea rezolvărilor și lucrurile merg relativ bine. Își scanează tema, își pun pe drive-ul din cloud și eu intru și fac corecturi. Deci nu le trimitem pe mail, pentru că e mai greoi. 

Acum, sunt în situația în care și eu, și soția, profesoară de fizică, avem ore de acasă. În momentele în care orele de predare ni se suprapun, merg într-o cameră unde am o tablă pe care scriu fizic, în fața unui webcam prin care elevii participă la oră. 

Atunci când folosesc tabla virtuală, tot ceea ce pun pe tablă pot pune în folder, ca elevii să recitească oricând vor. Atunci când scriu fizic la tablă, nu pot să fac și poze. Atunci când folosesc tabla virtuală pot să stau doar în fața calculatorului și să am acces rapid la alte programe pe care le folosesc în predare, dar când stau la tabla fizică este mai complicat să revin și să mă loghez. 

În ceea ce privește conținutul orelor, am decis să folosesc puțin mai mult manualul. O parte din sarcinile elevilor o reprezintă acum citirea unei părți din lecție și apoi le explic ce nu au înțeles. Nu mai fac ca pe vremuri, să le predau absolut tot. 

Rep: De ce?

Bogdan Enescu: Ca să câștig timp în a face exerciții, în a le explica și să îi responsabilizez și pe ei. Le spun: data viitoare vorbim despre următorul subiect, el este prezentat în manual la pagina X; am să vă prezint pe scurt tema și voi o să puneți întrebări din ce nu ați înțeles. Sigur că sunt lecții unde nu pot face asta, dar sunt și lecții unde manualul este foarte util. 

Rep: Cum realizați testarea, examinarea? Cum îi testați pe copii, având în vedere că securizarea online e dificilă?

Bogdan Enescu: Dacă se va întâmpla să trecem exclusiv la școala online, am niște variante. Dacă rămân cursurile ca acum, în sistem hibrid, atunci o să fie testări obișnuite și voi da teza în 2 ture. Dacă vom trece exclusiv online, o să folosesc Google Forms din ecosistemul Google. Se pot face teste grilă la care să ai mai multe variante, în funcție de o alegere aleatorie. Deci să nu primească elevii același subiect sau răspunsurile să nu fie în aceeași ordine. Doar că durează foarte mult conceperea unui astfel de test. 

Dar rămâne un subiect de studiat. Dacă trecem la online complet, o să analizez foarte serios opțiunile. 

Sistemul hibrid este abia la început, trebuie să mai treacă timp ca să ne obișnuim. Se întâmplă ca un elev să facă un Print Screen și să îl lase pe ecran, ca și cum el ar fi prezent la ore. Imaginația copiilor este bogată. Vreau să văd ce se întâmplă în următoarele 2 săptămâni.

Rep: La elevi, în cele 2 săptămâni scurse de la începutul școlii, mai ales la copiii de clasa a IX-a pe care i-ați preluat acum, ați constatat carențe în ceea ce știu, având în vedere că școlile s-au închis fizic din martie și până la vacanța de vară și că materia de pe semestrul II a fost eliminată din examen? 

Bogdan Enescu: Deocamdată nu pot să fac observații, vreau să treacă și următoarele 2 săptămâni astfel încât să fac schimbul de grupe și să îi văd și pe cei care au învățat de acasă până acum. Dar nu a fost ceva evident. 

Rep: Cum le predați celor de clasa a XII-a?

Bogdan Enescu: Ei sunt toți la școală. Mi-am propus ca primele 2-3 săptămâni să facem o recapitulare a chestiunilor pe care le-am discutat online anul trecut, dar acum să le facem și serios, la tablă, pentru că sunt chestiuni foarte importante, chiar pentru materia clasei a XII-a. 

Sunt copii destul de conștiincioși și își dau seama ce au de făcut anul ăsta. 

Rep: Cu această experiență pe care ați acumulat-o, ce puteți spune că nu funcționează în predarea online? 

Bogdan Enescu: Ideal ar fi să dispunem de echipamente moderne și de o conexiune la internet mai bună. Una este să folosești webcamul de la laptop în clasă, la predarea sincron, și altceva ar fi dacă am avea un webcam dedicat. Și banda de internet este importantă, pentru că dacă este îngustă, poți să ai webcam-ul webcam-ului, tot se vede prost. 

Rep: Se întâmplă des astfel de întreruperi ale orelor, pentru cei de acasă? 

Bogdan Enescu: Se mai întâmplă la elevi, dar sunt incidente nu foarte frecvente. Cel mai adesea ne spun: nu vedem toată tabla, puteți mișca puțin laptopul? Acum ne-am obișnuit toți: dacă scriem pe tabla din stânga, mișcăm laptopul. Asta la orele de predare sincron, de la școală. 

Rep: Ce reacții ați avut de la elevi, anul ăsta, când a început școala?

Bogdan Enescu: Cu cei de clasa a XII-a, când ne-am văzut toți – așa, câte-o jumătate de față din cauza măștilor – a fost un sentiment mai ciudat, dar ne obișnuim. Ei își dau seama ce îi așteaptă și sunt conștienți de faptul că s-ar putea să plece la un moment dat din nou în online, însă văd că deocamdată vor să profite de faptul că suntem toți prezenți la școală. 

Rep: Cum este pentru dvs experiența predării cu mască?

Bogdan Enescu: E ok cu mască. Nu este o plăcere, dar nu am probleme. 

Rep: Dezbaterea care a marcat primele zile de școală a venit dinspre o parte a profesorilor care s-a opus predării online, predării în fața părinților. Care este părerea dvs. și experiența orelor în fața părinților?

Bogdan Enescu: Nu am niciun fel de problemă, nici nu i-am văzut la față pe părinți. Nu am probleme de genul ăsta. 

Rep: Alegerile de duminică au adus în București primul primar din istorie care este dublu medaliat cu aur “pur” la Olimpiada Internațională de Matematică. Care era gradul de dificultate al subiectelor în ’87 și ’88, față de cel din prezent?

Bogdan Enescu: Un indicator ar fi să vedem de la ce punctaj s-a luat medalia de aur [de la 31 puncte din 42 anul acesta și pentru 42 de puncte din 42 în 1987 – N.Red.]. Dacă vom compara, de pildă, subiectele din 1987 cu cele de anul acesta strict din perspectiva conținutului, sigur că vom spune că au fost mai ușoare atunci. Dar nu putem să comparăm un atlet din ’87 cu performanțele actuale din atletism. În ’87 nu aveam internet. Când eram eu în școală, știam câteva sute, poate mii de enunțuri de probleme de olimpiadă, să zicem 1000 de enunțuri de olimpiadă. Deci să știu, să recunosc enunțul și să pot spune: se face cu metoda asta. Sigur că la olimpiada internațională nu primești subiecte care s-au mai dat, dar te ajută să cunoști cât mai multe tipuri de probleme. La ora actuală, trebuie să știi câteva zeci de mii de astfel de probleme, ca să poți intra în competiție. Dar ce a făcut Nicușor Dan în ’87 și în ’88 este remarcabil.

În 1988 s-a dat o problemă și completul de selecție a problemelor, format din 6 matematicieni australieni de renume, a considerat că aceasta este foarte grea, așa că a trimis-o la 4 specialiști în teoria numerelor să se ocupe de problemă timp de 6 ore. Din cei 4, n-a făcut-o niciunul. Cu toate astea, deși a fost votată de comitetul de selecție ca problemă foarte grea și aceștia au recomandat juriului să nu o introducă în Olimpiadă, juriul a propus-o totuși și au rezolvat-o 11 elevi, unul dintre ei Nicușor Dan. Trebuie să integrăm subiectele în contextul timpului respectiv. 

Rep: Tot duminică, lotul olimpic la matematică al României a aflat că a înregistrat la Olimpiada Internațională de Matematică 2020 cele mai bune rezultate din ultimii 5 ani: locul 15 pe națiuni, urcând două poziții față de anul trecut (când ocupa locul 17 pe țări) și 18 poziții față de acum 2 ani. Cum priviți rezultatul acesta? 

Bogdan Enescu: În mod evident, este un salt. Probabil faptul că este aceeași echipă de elevi de anul trecut a contat. Am avut noroc că anul trecut nu am avut în lotul național elevi de clasa a XII-a. Să fii pe locul 15 în competiția de anul ăsta este mare lucru. 

Este foarte greu să fii în top la Olimpiada Internațională de Matematică (OIM). Este foarte greu și poți ajunge în top, deci în primele 10 țări, doar dacă ai în echipă 2-3 genii. 

Rep: De ce condiții ar avea nevoie România, pentru a putea pătrunde din nou în topul OIM?

Bogdan Enescu: De un antrenament intensiv și de mai mult interes în rândul copiilor pentru științe. Asta ar fi ideal. În multe alte țări, matematica a crescut enorm din punctul de vedere al interesului elevilor: se întâmplă în multe țări din Asia, în SUA. Este suficient să vă uitați câte tabere de matematică au loc vara în SUA. La noi nu există niciuna. 

Rep: Tabere de matematică organizate de instituțiile statului sau private?

Bogdan Enescu: De inițiative private. 

Rep: În România, de ce credeți că nu există astfel de tabere inițiate de mediul privat? 

Bogdan Enescu: Pentru că trebuie să ai posibili clienți. Dacă la noi, acum 20 ani, la faza locală a olimpiadei de matematică, deci cea pe liceu, participau sute de elevi, acum îi numeri pe degete. Și atunci de unde să iei clienți? Într-un fel, este de înțeles, pentru că e un concurs foarte greu. Este foarte dificil să obții o medalie la o olimpiadă de matematică, față de alte olimpiade. 

Sunt mulți elevi care au drept obiectiv să facă Politehnica și nu îi interesează să participe la concursuri de matematică. Iar ceea ce s-a întâmplat anul acesta la Politehnică s-ar putea să fie un motiv să se schimbe un pic lucrurile, în următorii ani: la Politehnică, admiterea a fost făcută pe bază de dosar și în prima etapă au contat foarte mult premiile la concursurile de matematică. Nu a fost luată în considerare doar olimpiada, ci și alte competiții serioase. Sigur că în fața acestui concurs, au fost elevi care ziceau: dacă știam, m-aș fi dus și eu la concursuri. Pentru că cei care au fost la concursuri au fost avantajați, în timp ce până acum intrau fără examen doar cei cu medalie de aur la faza finală a olimpiadei. 

Sunt fenomene care uneori au urmări neașteptate. Acum câțiva ani, echipa Chinei a căzut inexplicabil din topul OIM, pentru că se modificase legea și nu mai intrau fără examen la universitățile de top cei cu medalii la Olimpiada Internațională. La ei, să intri la o universitate de top este esențial ca să ai o carieră. Și nu s-au gândit că asta va avea urmări. Așa și aici: este posibil ca aceste criterii folosite la admiterea la Politehnică să aibă ca urmare participarea la concursuri, în viitor, dacă aceste condiții se mențin. 

Acum, în Buzău mai sunt câțiva elevi care vin la centrul de excelență. Am făcut de câțiva ani un centru de excelență finanțat de Fundația eMag și am avut până anul trecut 2 grupe, de clasele a IX-a si a X-a. Sunt copii care voiau să afle cât mai multe chestii legate de matematică, erau pasionați. La fiecare grupă sunt 5-6 elevi, care se întâlnesc o dată pe săptămână, sâmbata, 2 ore. 

Anul acesta, o să facem centrul de excelență deocamdată online. Am avut și elevi din Râmnicu Sărat și colegi din Râmnicu Sărat care au predat la centrul de excelență. 

Rep: După 6 luni în care activitatea școlilor a fost afectată masiv de pandemie, care este estimarea dumneavoastră: ce schimbări a adus această criză sanitară?

Bogdan Enescu: Acum vedem cât de mult contează competența, atât la direcții de sănătate publică, cât și în diverse alte locuri. Vedem că o societate în care mulți ajung în funcții pe pile nu funcționează bine, mai ales în situații de criză. Lucrul ăsta a fost scos în evidență de pandemie. 

Rep: De ce contează ca elevii să participe la concursuri de matematică?

Bogdan Enescu: Pentru că înseamnă că se pregătesc pentru ele și deci se antrenează tot mai mult. Sigur că îmi doresc cât mai mulți copii să participe la concursuri serioase de matematică. A fost un vârf al concursurilor aproape săptămânale de matematică, dar cele serioase erau de numărat pe degetele unei singure mâini. Multe s-au desființat și multe erau și doar pentru obținerea certificatelor necesare pentru gradațiile de merit șamd. 

Rep: Cum încurajați astăzi să se antreneze un elev pasionat de matematică și care vrea să muncească?

Bogdan Enescu: Aș încuraja folosirea Gazetei Matematice ca instrument de pregătire. Gazeta Matematică a făcut zilele acestea 125 de ani de apariție neîntreruptă. 

Pentru mine, Gazeta Matematică este un punct fix: nici acum nu uit când eram în școala generală sau în liceu și treceam pe la chioșcurile de ziare să întreb dacă a apărut Gazeta. Ziua apariției era sărbătoare. Mă apucam să rezolv problemele, trimiteam soluțiile, eram la rubrica rezolvitorilor. De fapt, în primul rând acolo deschideam Gazeta, să văd dacă mi-a apărut numele.  

Așa cum este acum, Gazeta Matematică este foarte bine. A existat o perioadă în care aveam și o variantă electronică, îmi pare rău că nu a continuat inițiativa, că era excelentă.