Un sfat important pentru un candidat la proba de Matematică din cadrul Bacalaureatului este să abordeze fiecare exercițiu de pe subiect, chiar dacă nu duce până la capăt rezolvarea, pentru a obține măcar un punctaj parțial. Mai mult, este nevoie de o rezolvare etapizată, pe ciornă, a exercițiilor solicitante, până la trecerea pe foaia de examen, consideră profesoara de Matematică Mihaiela Doinaru. Aceasta a realizat pentru EduPedu.ro un ghid cu sfaturi esențiale despre structura subiectului și cerințele de la examenul de BAC 2022.
“Recomand elevilor abordarea fiecărui subiect, chiar dacă nu știu să finalizeze subiectul. Ei sunt foarte speriați de subpunctele c) ale acestora. Se demonstrează, prin exemple, că există subiecte în care subpunctele b) sunt mai lungi în demonstrație și mai grele decât unele subpunctele c). Concluzia – nu trebuie abandonată din start abordarea acestora”, este de părere aceasta.
Pentru succesul generațiilor viitoare, câteva recomandări sunt: “elevii să fie constanți în exersare (matematica nu se învață într-o lună, un an), să fie prezenți la ore (majoritatea profesorilor de matematică sunt foarte bine pregătiți; de altfel, nu încurajez pregătirile particulare), să participe în număr mai mare la pregătirile suplimentare ce se desfășoară la școală (din păcate, tot elevii buni vin la aceste pregătiri)”.
Conform calendarului oficial de Bacalaureat 2022, proba obligatorie a profilului, Matematică sau Istorie, este programată în ziua de marți, 21 iunie 2022.
Mihaiela Doinaru este profesor de matematică la Colegiul “Mihail Cantacuzino” din Sinaia.
Întreaga serie de articole cu sfaturi pentru probele de BAC 2022 poate fi accesată aici: edupedu.ro/tag/sfaturi-bac/.
Ghidul cu recomandări complete:
“Sunt profesor de matematică. Consider că cea mai bună metodă de a avea o idee clară despre cerințele unui examen este să urmărești modul în care s-a desfășurat acest examen de-a lungul timpului, să lucrezi neîncetat din orice culegere matematică, ghid matematic care are o strategie completă, care păstrează exigențele disciplinei și probelor de examen.
Sunt de părere că subiectele pentru examenul de bacalaureat sunt bine concepute, în sensul că un elev care cam trece pe la școală poate lua nota 5 cu minim de cunoștințe, un elev mediu poate lua minim nota 7, un elev conștiincios poate lua minim nota 9, iar un elev talentat poate lua și nota 10.
Câteva recomandări pentru o reușită la matematică la examenul de bacalaureat – îmi permit, ca profesor, să sfătuiesc: să fie constanți în exersare (matematica nu se învață într-o lună, un an), să fie prezenți la ore (majoritatea profesorilor de matematică sunt foarte bine pregătiți; de altfel, nu încurajez pregătirile particulare), să participe în număr mai mare la pregătirile suplimentare ce se desfășoară la școală (din păcate tot elevii buni vin la aceste pregătiri – în colegiul nostru aceste pregătiri suplimentare se fac constant și de foarte mulți ani).
De asemenea recomand elevilor abordarea fiecărui subiect, chiar dacă nu știu să finalizeze subiectul. Ei sunt foarte speriați de subpunctele c) ale acestora. Se demonstrează, prin exemple, că există subiecte în care subpunctele b) sunt mai lungi în demonstrație și mai grele decât unele subpuncte c). Concluzia – nu trebuie abandonată din start abordarea acestora.
Și la matematică, orice rezolvare de problemă are trei pași: condiții de existență, rezolvarea problemei și verificarea soluțiilor în condițiile de existență (am comparat cu limba româna –introducere, cuprins și încheiere).
Subiectul I – materie de clasa a IX-a și clasa a X-a (progresii, funcții de gradul I și gradul al II-lea, ecuații iraționale, exponențiale, logaritmice, trigonometrice, probleme de numărare, probabilități, geometrie analitică, geometrie sintetică, trigonometrie)
La acest subiect trebuie să știi foarte bine formulele. Multe dintre exerciții presupun identificarea corectă a formulei, înlocuirea datelor în ea și calculul efectiv.
Recomandări:
1. Citește cu atenție exercițiul / problema (2 – 3 ori) și identifică datele problemei și cerința.
2. Problemele de numărare pot fi rezolvate și prin metode logice, concrete, exemple (nu neapărat prin aranjamente, combinări).
3. La problemele de geometrie sintetică / analitică ar fi bine să faceți desenele corect pentru că intuiția ajută la demonstrație. Atenție – intuiția nu este rezolvare, ci ajută la rezolvarea problemei.
4. Atenție la enunțurile “arătați că / demonstrați că”. Acestea presupun o finalitate a exercițiului cu valoarea de adevăr, adevărul care trebuie justificat.
Subiectul II – algebră, clasa a XI-a și clasa a XII-a (matrice, determinanți, sisteme, legi de compoziție)
La acest subiect trebuie să știi foarte bine definițiile, proprietățile, formulele, algoritmii de rezolvare, axiomele.
Recomandări:
1. Repetă tot ce am scris mai sus. Există situații când exercițiile se rezolvă mai repede și mai ușor din proprietăți, nu cu definiția.
2. La calculul determinanților de ordin doi trebuie să apară cei doi termeni ai determinantului, iar la cel de ordin trei trebuie să apară cei șase termeni ai determinantului, apoi calculul efectiv. Vă recomand să folosiți și proprietățile determinanților.
3. Sistemele de ecuații liniare (de obicei subpunctele c)) pot fi rezolvate și prin metoda reducerii sau metoda substituției, nu obligatoriu metoda rangului sau metoda lui Gauss.
4. Axiomele legilor de compoziție trebuie scrise corect, complet pentru a fi punctate.
Dacă legea de compoziție conține logaritmi naturali, încercați să notați elementul neutru cu altă literă decât e – baza logaritmului (este posibil ca elementul neutru să fie chiar e și atunci se confundă notarea acestuia cu baza logaritmului).
Subiectul III – analiză matematică, clasa a XI-a și clasa a XII-a (șiruri de numere reale, funcții continue, funcții derivabile, primitive, integrale nedefinite și integrale definite)
La acest subiect trebuie să știi foarte bine definițiile, proprietățile, formulele, algoritmii de rezolvare, teoremele.
Recomandări:
1. Atenție la convergența unui șir (un șir monoton și mărginit este convergent).
2. Repetă formulele de derivare. Nu poate lipsi un astfel de subiect. Nu poate lipsi tabelul de derivare. Dacă uiți semnul derivatei, dă valori lui x din intervalul respectiv și stabilești semnul sau efectuează limită la capăt de interval (dacă permite intervalul). Nu uita să dai răspunsul la cerința problemei, din tabel.
3. Dacă se cere asimptotă la graficul funcției, nu uita să finalizezi cu scrierea ecuației asimptotei.
4. Iți reamintesc că panta tangentei la graficul funcției este derivata în punctul de abscisa x0.
5. Integralele se rezolvă prin formulă directă, artificii de calcul, metoda integrării prin părți, metoda substituției, descompunere în fracții simple. Fii atent. Nu abandona ideea”, spune aceasta.
“Concluzii:
- Nu lăsa idei pe ciornă chiar dacă nu sunt finalizate.
- Dozează bine timpul de lucru astfel încât să ai timp de transcriere pe foaia de examen.
- Lasă câteva minute la finalul examenului pentru o verificare.
- Nu tăia pe foaia de teză o rezolvare sau idee de rezolvare chiar dacă nu ești sigur de ea.
Mulți ani la rând, examenul de matematică la bacalaureat era “cenușăreasa” sesiunii de examene. Erau foarte mulți picați la această disciplină. Prin urmare, părinții își înscriau copiii, la liceu, la alte profiluri unde aceștia să nu fie “chinuiți” de profesorul de matematică. Însă profesorii de matematică, cu răbdare și inteligență, reușesc să îndrepte lucrurile convingând părinții că matematica rămâne totuși “regină”, că matematica alături de disciplinele reale dezvoltă mintea, gândirea rațională a copilului aflat în pragul dezvoltării sale.
Așa că vă doresc mult succes!”, încheie profesoara.
Foto: © Benjaminec | Dreamstime.com / Dreamstime.com sprijină educaţia din România şi, în contextul pandemiei Covid-19, oferă gratuit imagini stock prin care Edupedu.ro îşi poate ilustra articolele cât mai relevant posibil.
Citește aici toate articolele EduPedu.ro cu sfaturi pentru probele de BAC 2022.
Ștefan Lefter
Alexa Stănescu
Redacția
Mihai Peticilă
4 comments
Eu nu spun nici ca-i absurd de greu, nici ca-i ridicol de usor. Va spun doar atat: acum 3 ani, nepoata-mea, studenta la psihologie, la o prestigioasa universitate din Anglia, a venit pentru cateva zile in tara, impreuna cu prietenul ei, englez, student in anul II la matematica, la aceeasi universitate. Bursier, note mari, chestii-socoteli. Era chiar in zilele de contestatii la Bac, cand subiectul era la toate televiziunile. Vazand atata jale, englezul a vrut sa stie subiectele de la matematica. Nepoata i le-a gasit pe net, i-a tradus unde era cazul si eminentul s-a pus pe treaba. La ambitie, doar cu hartie si pix, spre amuzamentul nostru, care il supravegheam sa nu puna mana pe laptop sau telefon. Dupa trecerea timpului regulamentar, si-a aplicat singurel baremul. Facuse de nota 5,35, imi aduc bine aminte. Ne-a zis ca pe putin 70 la suta dintre colegii lui de grupa n-ar fi luat nota de trecere. In rest, inteleaga fiecare ce-o vrea.
ca dansa face pregătiri particulare și cere o grămada de bani, nu trece elevi și așa mai departe nu menționează dânsa? nici tu, ștefan lefter? cine credeți ca sunteți? josnic! dezgustător!
cumpunspatiu?
Nu ar fi mai bine ca elevul să înțeleagă ce este o derivată, o integrală, o limită? Scriu “din experiență”. Abia în primul an de facultate am reușit să înțeleg aceste noțiuni datorită domnului profesor Gheorghe Lincă. Putem memora “formule matematice”, dar care este înțelesul lor? Eu știu, acum, dar la sfârșitul liceului mă întrebam:”La ce îmi ajută mie integralele, derivatele, limitele, logaritmii, exponențialele și relațiile lui Viette?”